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青岛版8年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行,甲从地前往地,乙从地前往地.甲先出发3分钟后乙才出发.当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带,立刻以原速的掉头返回地.拿到物品后以提速后的速度继续前往地,二人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法不正确的是(???????)
A.乙的速度为 B.两人第一次相遇的时间是分钟
C.点的坐标为 D.甲最终达到地的时间是分钟
2、已知直线l1:y=﹣x+1,将直线l1向下平移a(a>0)个单位,得到直线l2,设直线l2与直线y=x的交点为P,若,则a的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列各数是无理数的是(???????)
A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0
4、下列说法不正确的是(?????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5、以下正方形的边长是无理数的是(???????)
A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形
C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形
6、若一个正比例函数的图象经过A(2,﹣4),B(m,﹣6)两点,则m的值为()
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
7、二次根式有意义,则x满足的条件是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
8、小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方,那么小明向正东方向走的路程是()
A.250m B.200m C.150m D.100m
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
2、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
3、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____.
4、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
5、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3BC3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和y轴上,已知点B1(1,1),B2(2,3),则点B3的坐标是_____,点Bn的坐标是_____.
6、计算:______.
7、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AD=10,则CD的长是______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,请用尺规作图法,在AC边上求作一点D,使BD=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
2、计算或解方程:
(1).
(2).
3、如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长及∠AOB的度数;
(2)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
4、已知:在菱形中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接,.求证:;
5、如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标是,为直线上的动点,连接,,.
(1)求,两点的坐标.
(2)求证:为直角三角形.
(3)当与面积相等时,求点的坐标.
6、已知与成正比例,且时.
(1)试求与之间的函数表达式;
(2)若点在这个函数图象上,求的值.
7、济南某社区为倡导健康生活,推进全民健身,去年购进A,B两种健身器材若干件.经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共60件,且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍,请你确定一种购买方案使得购进A,B两种健身器材的费用最少.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
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