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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、不等式组的解集是（???????）
A． B． C． D．
2、一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，则第三边长是（???????）
A．3 B．4 C．5 D．5或
3、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（???????）
A．－1 B．0 C．1 D．4
4、下列说法不正确的是（?????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5、一个等腰三角形一边长为2，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（???????）
A． B． C．或 D．以上都不对
6、如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
8、下列运算中，正确的是（?????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n＝_____时，△DEF为等腰直角三角形．
2、在中，°，，，点是斜边AB的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点．那么的长是________．
3、如图，直线y＝﹣x+8与坐标轴分别交于A、B两点，P是AB的中点，则OP的长为_____．
4、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
5、在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______．
6、如图，直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x，y)，则y与x的函数关系式为_________________________________．
7、计算：＝_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务，
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AC，于点，E；
（3）分别作线段CD，CE的垂直平分线，两线交于点P；
（4）作直线CP．直线CP即为线段AB的垂直平分线．
简述理由如下：连接PD，PE，由作图知，PD＝PC＝PE，所以△PCD≌△PCE，则，即射线CP是∠ACB的平分线∵CA＝CB，∴CP⊥AB，且平分线段，∴直线CP是线段AB的垂直平分线．
小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下：如图（2），
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，作射线CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交射线CA，CB，于点，E；
（3）连接BD，AE，交于点Q；
（4）作直线CQ．直线CQ即为线段AB的垂直平分线．
任务：
(1)小明得出△PCD≌△PCE的依据是．（填序号）
①SSS???②SAS???③AAS???④ASA???⑤HL
(2)小军作图得到的直线CQ是线段AB的垂直平分线吗？请判断，并说明理由；
(3)如图（3），在等腰三角形ABC中，CA＝CB，，∠CAB＝75°，点D，分别是射线，CB上的动点，且CD＝CE，连接，AE，交点为点P．当∠PAB＝45°时，直接写出线段的长．
2、小李在某网店选中A、B两款玩偶，确定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
类别价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45
(1)第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶60个．设小李购进A款玩偶m个，售完两款玩偶共获得利润W元，问
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