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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是()
A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2)
C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1)
2、如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
3、若,则的值等于()
A. B. C. D.
4、下列命题中是真命题的选项是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.三条边都相等的四边形是菱形
5、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
6、若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
7、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
8、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
2、如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE于点F,则BF的长为__.
3、如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=2,点F在线段AD上,将△ABF沿BF向下翻折,点A的对应点E落在线段BC上,点M,N分别是线段AD与线段BC上的点,将四边形CDMN沿MN向上翻折,点C恰好落在线段BF的中点C处,则线段MN的长为__________________.
4、已知:在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,四边形EHFG是_____________.
5、将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数是__.
6、已知,则______.
7、将方程化成一元二次方程的一般形式后,其二次项系数是_________,一次项系数是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知,是的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,与的位似比为k.
(1)若位似比,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出;
(2)若位似比,的面积为S,则的面积=______.
2、解一元二次方程:
3、(1)计算:+|1﹣|﹣;
(2)解方程:;
4、如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃,设花圃一边AB的长为xm,如要围成面积为63m2的花圃,那么AB的长是多少?
5、如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:作边BC的垂直平分线,与边BC,AB分别交于点D和点E;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若点E是边AB的中点,AC=BE,求证:△ACE是等边三角形.
6、计算:.
7、如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,∠AED=∠B,AD=2,AC=3,的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F.
(1)求证:;
(2)求的值.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用以原点为位似中心,相似比为k,位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,把B点的横纵坐标分别乘以或-即可得到点B′的坐标.
【详解】
解:∵以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,
∴点B(-9,-3)的对应点B′的坐标是(-3,-1)或(3,1).
故选:D.
【点睛】
本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标
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