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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若一个三角形的两边长分别为7和9,则该三角形的周长可能是(???????)
A.16 B.18 C.24 D.33
2、下列命题是真命题的是(???????)
A.对角线相等的平行四边形是菱形.
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
C.对角线相互垂直且相等的四边形是菱形.
D.有一组对边平行且相等的四边形是菱形.
3、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为()
A.10cm B.20cm C.30cm D.cm
4、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
5、数学世界中充满了许多美妙的几何图形,等待着你去发现,如图是张老师用几何画板画出的四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?????)
A.①勾股树 B.②分形树
C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花
6、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
7、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.25
8、下列命题正确的是(???????)
A.无理数就是开方开不尽的数 B.全等三角形对应边上的中线相等
C.如果,那么 D.实数都有两个平方根
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、81的平方根是_____,64的立方根是_____.
2、不等式组的解集为_____.
3、如图,点A坐标为(-4,-4),点B(0,m)在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△ABC,其中∠BAC=90°.直线AC与x轴正半轴交于点C(n,0),当B点的运动过程中时,则m+n的值为______.
4、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
5、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.
6、=_____.
7、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知:如图,?ABCD中,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE交CD于点O.
(1)求证:CO=DO;
(2)取AB中点F,连接CF,△COE满足什么条件时,四边形AFCO是正方形?请说明理由.
2、如图,,分别为锐角边,上的点,把沿折叠,点落在所在平面内的点处.
(1)如图1,点在的内部,若,,求的度数.
(2)如图2,若,,折叠后点在直线上方,与交于点,且,求折痕的长.
(3)如图3,若折叠后,直线,垂足为点,且,,求此时的长.
3、如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标是,为直线上的动点,连接,,.
(1)求,两点的坐标.
(2)求证:为直角三角形.
(3)当与面积相等时,求点的坐标.
4、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
5、请用两种方法证明;△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2.
6、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应任务,
(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在上方交于点,连接CA,CB;
(2)以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交边AC,于点,E;
(3)分别作线段CD,CE的垂直平分线,两线交于点P;
(4)作直线CP.直线CP即为线段AB的垂直平分线.
简述理由如下:连接PD,PE,由作图知,PD=PC=PE,所以△PCD≌△PCE,则,即射线CP是∠ACB的平分线∵CA=CB,∴CP⊥AB,且平分线段,∴直线CP是线段AB的垂直平分线.
小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下:如图(2),
(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在上方交于点,作射线CA,CB;
(2)以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交射
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