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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、有五根小木棒,其长度分别为7,15,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()
A. B.
C. D.
2、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
3、下列说法不正确的是(?????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4、如果关于的不等式的解集是,那么数应满足的条件是(???????)
A. B. C. D.
5、在下列实数中,最小的数是()
A.﹣ B.﹣1 C.0 D.3
6、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解,且关于的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数的和为(???????)
A.6 B.9 C. D.2
7、如图,正方形ABCD的项点A,D在数轴上,且点A表示的数为-1,点D表示的数为0,用圆规在数轴上截取,则点E所表示的数为(???????)
A.1 B. C. D.
8、如图,已知在正方形中,厘米,,点在边上,且厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点在线段上由点向点运动,设运动时间为t秒,当ΔBPE与ΔCQP全等时,的值为()
A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知直角三角形的两边长为3和4,则直角三角形的面积为______.
2、如图,△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…,△BnAnBn+1都是面积为的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…,Bn,Bn+1都在直线y=x上,点A1,A2,A3,...,An都在直线y=x的上方,观察图形的构成规律,用你发现的规律直接写出点A2022的坐标为_____.
3、如图,已知直线与相交于点,则关于x,y的二元一次方程组的解是_________.
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠B=30°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_____.
5、不等式组的解集为_____.
6、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3BC3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和y轴上,已知点B1(1,1),B2(2,3),则点B3的坐标是_____,点Bn的坐标是_____.
7、已知直线,点A与原点O关于直线l对称,则线段的最大值是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,请用尺规作图法,在AC边上求作一点D,使BD=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
2、解不等式组:.
3、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由;
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
4、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
5、如图,矩形ABCD中,E、F分别为边AD和BC上的点,BE=DF,求证:DE=BF.
6、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P(点P在图形W上),给出如下定义:若点,……,都在图形W上,且,那么称点,,……,是图形W关于点P的“等距点”,线段,,……,是图形W关于点P的“等距线段”.
(1)如图1,已知点B(-2,0),C(2,0),A(0,a)()
①判断:点B,C△ABC关于点O的“等距点”,线段OA,OB△ABC关于点O的“等距线段”;(填“是”或“不是”)
②△ABC关于点O的两个“等距点”,分别在边AB,AC上,当相应的“等距线段”最短时,请在图1中画出线段,;
(2)如图2,已知C(4,0),A(2,2),P(3,
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