青岛版8年级数学下册期末测试卷及答案详解（全国通用）.docxVIP

青岛版8年级数学下册期末测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、下列计算中，正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???????）

A． B． C． D．

3、下列各数为无理数的是（???????）

A． B． C． D．0

4、不等式组x+31?3x≥?3

A． B．

C． D．

5、如图，在一矩形纸条中，，将纸条沿折叠，点C的对应点为，若，则折痕的长为（???????）

A．2 B． C． D．4

6、下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

7、如图是一个放置在水平桌面上的锥形瓶，向锥形瓶中匀速注水，则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是（???????）

A． B．

C． D．

8、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（???????）

A．－5 B．－8 C．－6 D．－4

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是______厘米．

2、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以CE为直角边作等腰直角△CEF（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF，若AE=1，则BF＝_____．

3、已知一次函数y＝﹣2x+4图象上两点（﹣1，y1），（3，y2），则y1_______y2（填“”、“”或“＝”）．

4、在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______．

5、计算：____．

6、如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在BC的延长线上．已知，，则的大小是______．

7、一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传?系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”．这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．

【问题提出】

求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整数，请写出计算过程)．

【等比数列】

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，a2=2，公比为q=2．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)等比数列3，9，27，…的公比q为_____，第5项是_____．

【公式推导】

如果一个数列a1，a2，a3，…，an…，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…，=q．

所以a2=a1?q，

a3=a2?q=a1q?q=a1?q2，

a4=a3?q=a1?q2=a1?q3，

…

(2)由此，请你填空完成等比数列的通项公式：an=a1?(_____)．

【拓广探究】

等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特．欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式，而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出，时间相差两千多年．下面是小明为了计算1+2+22+…+22019+22020的值，采用的方法：

设S=1+2+22+…+22019+22020①，

则2S=2+22+…+22020+22021②，

②-①得2S-S=S=22021-1，

∴S=1+2+22+…+22019+22020=22021-1．

【解决问题】(3)请仿照小明的方法求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整数，请写出计算过程)．

【拓展应用