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4.1圆的方程
4.1.1圆的标准方程
【教学目标】圆的标准方程
【重点难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程.
教学过程
新知探究
问题一：
作出以O为圆心，2cm为半径的圆
2、以定点O为原点建立平面直角坐标系，设P（x,y）是圆上任意一点，由圆的定义可知
OP=，由两点间距离公式代入。
3、化简得，即圆心在（0，0），半径为2的圆方程。
问题二：
你能用上述方法推导出以O（0，0）为圆心，r为定长的圆的方程吗？
问题三：
你能同理推导出以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程吗？
结论：方程叫做以为圆心，为半径
的圆的标准方程；
当圆心在原点时，圆的方程则为；
特别地，圆心在原点且半径为１的圆通常称为单位圆；其方程为．
（三）问题4：已知圆的方程，试判断点
是否这个圆上。
探究：点与圆的关系的判断方法：
（1），点在圆
（2），点在圆
（3），点在圆
应用示例
例1：写出圆心为A（2.3），半径长等于5的园的方程，并判断点M1(5,-7),M2(-
练习：以A（1,5）B（—1,7）为直径的圆的方程.
练习：已知A(0,1)B(2,1)C(3,4)，求?ABC外接圆的方程.
例3：已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.
练习：已知A(0,1)B(2,1)C(3,4)，求?ABC外接圆的方程.
当堂练习:
5.
6.
7.
8.
3.3.2两点间的距离（课后作业）
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