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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若定义一种新的取整符号[???????],即[x]表示不超过x的最大整数.例如:,.则下列结论正确的是(???????)
①;???????②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2.
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
2、小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方,那么小明向正东方向走的路程是()
A.250m B.200m C.150m D.100m
3、一个等腰三角形一边长为2,另一边长为,那么这个等腰三角形的周长是(???????)
A. B. C.或 D.以上都不对
4、如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A,C,E的坐标分别为(0,4),(8,0),(8,2),点P,Q是OC边上的两个动点,且PQ=2,要使四边形APQE的周长最小,则点P的坐标为(???????)
A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0)
5、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则AE的长为(?????)
A. B.3 C. D.
6、下列说法不正确的是(?????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
7、与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.
8、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,点的坐标为,点的坐标为,将绕点第一次顺时针旋转得到△,将△绕点第二次顺时针旋转得到△,将△绕点第三次顺时针旋转得到△,,如此进行下去,则点的坐标为__.
2、计算:=_______.
3、定义:若两个函数的图象关于直线y=x对称,则称这两个函数互为反函数.请写出函数y=-2x+1的反函数的解析式________.
4、若一个直角三角形的三边长分别为x,12,13,则x=_____.
5、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
6、如图,长方体的长EF=8,宽AE=2,高AD=4,已知蚂蚁从顶点G出发,沿长方体的表面到达棱AD的中点B处,则它爬行的最短路程为_____.(结果保留根号)
7、如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB中点,在△ABC外取一点E,使DE=AD,连接DE,AE,BE,CE.若CE=-,∠ABE=30°,则AE的长为?_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}=,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}==,min{﹣1,2,a}=.
(1)请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=;
(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=M{x﹣1,5﹣4x,3x+2},求x的取值范围.
(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值.
2、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,点D为AB的中点,连结DC.点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿射线AC方向运动,连结DE.过点D作DF⊥DE,交射线CB于点F,连结EF.设点E的运动时间为t(秒).
(1)如图,当0<t<10时.
①求证:∠ADE=∠CDF;
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,请说明理由;
(2)当t≥10时,试用含t的代数式表示△DEF的面积.
3、某邮递公司收费方式有两种:方式一:邮递物品不超过3千克,按每千克2元收费;超过
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