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青岛版7年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算不正确的个数是(?????)
①②③④⑤.
A. B. C. D.
2、据中国载人航天工程办公室消息,北京时间2021年12月9日15点40分,“天宫课堂”第一课正式开讲.在时刻15:40时,时钟上的时针与分针之间所成的夹角是(???????)
A.150° B.120° C.130° D.140°
3、下列计算正确的是(???????)
A.x?x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.x2÷x2=x D.(x2)3=x6
4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是(???????)
A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,8,15 D.3,4,6
5、在平面直角坐标系中,第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(???????)
A.(5,4) B.(4,5) C.(4,﹣5) D.(5,﹣4)
6、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.x2+3x+2=(x+1)(x+2) B.3x2﹣3x+1=3x(x﹣1)+1
C.m(a+b)=ma+mb D.(a+2)2=a2+4a+4
7、已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°,则∠2的度数是(???????)
A.38° B.45° C.58° D.60°
8、下列各图中,正确画出AC边上的高的是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知y2+my+9是一个完全平方式,则m的值是_____________.
2、分解因式:m2﹣9=_____.
3、分解因式:__________.
4、如图,点C是线段AB上一点,以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG,已知AB=10,两正方形的面积和S1+S2=60,则图中阴影部分的面积为_____.
5、a,b是两个实数,若a+b=﹣3,,则a2+b2的值为_____.
6、已知,则的补角的度数是_______.
7、(x-y)2=(x+y)2+().
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,直线AB、CD相交于点O,已知,OE把分成两个角,且,.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
2、如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=18,ab=70,求图中阴影部分面积.
3、如图,,.
(1)若OC平分∠AOD,求∠BOC的度数.
(2)若,求∠AOD的度数.
4、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:用配方法分解因式:.
解原式
.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式x2+2xy-3y2
(2)若M=2x2+8x+10,求M的最小值;
(3)已知x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0,求x+y+z的值.
5、计算:(2x+5y)(3x﹣2y).
6、如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD=5∠AOD,求∠BOE的度数.
7、发现与探索
(1)根据小明的解答将下式因式分解:a2﹣12a+20.
小明的解答:
a2﹣6a+5=a2﹣6a+9﹣9+5=(a﹣3)2﹣4=(a﹣5)(a﹣1).
(2)根据小丽的思考解决下列问题:
请仿照小丽的思考解释代数式﹣(a+1)2+8的最大值为8.
小丽的思考:代数式(a﹣3)2+4无论a取何值,(a﹣3)2≥0,则(a﹣3)2+4≥4,所以(a﹣3)2+4有最小值为4.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据单项式乘以单项式法则、合并同类项法则,即可一一判定,据此即可解答.
【详解】
解:,故原计算错误;
不是同类项,不能合并,故原计算错误;
正确;
不是同类项,不能合并,故原计算错误;
,故原计算错误;
故不正确的有个.
故选:C.
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式法则、合并同类项法则,熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
根据时钟上一大格是,时针1分钟转进行计算即可.
【详解】
解:由
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