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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2、在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A. B. C. D.
3、如图,等腰中,,于,的平分线分别交、于点、,的平分线分别交、于点、,连接、,下列结论:①;②;③是等边三角形;④;⑤垂直平分,其中正确的结论个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、估计的值应在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
5、若,则的值等于()
A. B. C. D.
6、如图,矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E,交CD于点F.若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则AB:BC的值为()
A.2 B. C. D.
7、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、下列计算正确的是()
A.=a+b B.a15÷a5=a3(a≠0)
C.﹣2(a﹣b)=2b﹣2a D.(a5)2=a7
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,以点O为位似中心,把△AOB缩小后得到△COD,使△COD∽△AOB,且相似比为,已知点A(3,6),则点C的坐标为_____.
2、一元二次方程2x(x﹣1)﹣3=0的一次项系数为_____.
3、一元二次方程的解为_______.
4、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
5、二次根式的性质
(1)的双重非负性:即①______;②______;
(2)______
(3)______
6、定义:如图1,已知锐角∠AOB内有定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA,OB于点M,N.若P是线段MN的中点时,则称直线MN是∠AOB的中点直线.如图2,射线OQ的表达式为y=2x(x>0),射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α,P(3,1),若MN为∠α的中点直线,则直线MN的表达式为__________________.
7、若(x,y,z均不为0),则___________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利50元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低2元,平均每天可多售出4件.
(1)若每件商品降价6元,则平均每天可售出______件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商品每天的销售利润为1600元?
2、已知:如图:化简:.
3、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元,经过两次降价后每件的售价为64.8元,并且每次降价的百分率相同.
(1)求该衬衫每次降价的百分率;
(2)若该衬衫每件的进价为60元,该服装店计划通过以上两次降价的方式,将库存的该衬衫40件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于282元,那么第一次降价时至少售出多少件后,方可进行第二次降价?
4、某汽车租赁公司共有汽车50辆,市场调查表明,当租金为每辆每日200元时可全部租出,当租金每提高10元,租出去的汽车就减少2辆.
(1)若租金提高了40元,公司每日租出去的汽车有_______辆;若租金提高了x元,公司每日租出去的汽车有_______辆;
(2)当租金提高多少元时,公司的每日收益可达到10120元?
5、如图,中,,点D在AB上,,,于点E,把绕点D旋转得,且点G,F在AC上.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形的面积,
6、如图1.在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,D(0,3),点E是OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括O、B),作MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.
(1)求证:MD=MN;
(2)如
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