高中数学说课比赛 公开课 多视角下的解三角形探索 (2).docxVIP

整体设计构建网络，难点突破提升素养

评《多视角下的解三角形探索》案例

解三角形在高中数学中属于几何与代数主线，一方面解三角形本身可以综合运用平面向量、三角函数、正余弦定理以及解析几何来处理，另一方面利用解三角形还能解决平面几何，立体几何，函数最值等问题，是数学问题解决的重要手段，同时三角形中隐含的边角关系是数与形有机的结合，可以发展学生数学运算、逻辑推理、直观想象、数学抽象与数学建模的核心素养，因此，教学与备考中，一方面需要理解正余弦定理中边角关系的内在联系，同时要能将问题符号化、图形化、数字化，从而能灵活进行数与形的相互转化。

吕玲玲老师的《多视角下的解三角形探索》案例，在教学设计中以解三角形为载体，系统梳理了解决平面几何问题的方法，同时通过引例、拓展与提升作业，展现出解三角形的应用。在活动设计，通过问题串的形式，展示了问题解决的思维过程，不仅突破了思维的难点，而且进一步利用教材回归、拓展与拓广探索，提升了学生的核心素养。

一、本节课以2024年新高考II卷立体几何题引入，就站在了“用解三角形”解决问题的高度，体现了由解题到解决问题的转变，学习“解三角形知识”，是为了解决几何问题。接着在教学活动中通过两道例题与延伸拓展问题的分析与求解，多角度探究了解三角形的方法，综合运用正余弦定理、平面向量打通了三角形中几何与代数的关系，为学生多角度思考问题提供了方向，同时也提供了解三角形问题整体解决方案，突显了核心素养导向。

二、教学设计综合使用了典型例题，延伸拓展、回归教材等方式，借助教材与数学史中的经典问题，依标教学，重视教材、夯实基础，以满足不同层次学生的需求，而典型例题选择了两道高考试题，一方面重点突破了解三角形问题中边、角、面积的求法，另一方面也加强了基础知识与基本方法复习。

三、教学活动中的问题串设计，找到了学生思维上的关键节点，为学生思考问题提供了路径与支撑，把教学重点放在发展学生数学思维、提高数学关键能力上。特别是教师对问题的总结，充分分析了解决三角形问题的各种方法，梳理了通性通法，为学生解决平面几何问题提供了方案。

四、在作业设计中综合运用了高考真题、课本习题、数学名题，不仅体现了分层作业设计，而且达成了高考复习中回归真题，回归课本、回归数学问题解决本质的目的。有利用学生“高效学习”，减少“机械刷题”，提高思维品质与复习成效。

五、从正余弦定理、平面向量、解析几何等多维度，多视角进行教学设计，体现了几何与代数单元整体设计的意图，突出了几何与代数交汇的主线，同时加强核心概念、主干知识、重要思想方法的复习。

六、整个设计中，虽有立体几何引例可以延伸，也用平面向量体现了解析法的应用，但没有充分展示坐标法在解三角问题中的应用，是本节课留下的一点遗憾。

克拉玛依市高级中学