2025高考大一轮复习数学（北师大版）-第十章　§10.7　概率与统计的综合问题.pptxVIP

;例1(2023·上饶模拟)为了解某高校学生每天的运动时间，随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间(单位：分钟)的频率分布直方图，将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”.;;;(2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学，用随机变量X表示每天平均运动时间在40～50分钟之间的学生数，求X的分布列及期望.;;;高考常将频率分布直方图与分布列等交汇在一起进行考查，解题时要正确理解频率分布直方图，能利用频率分布直方图正确计算出各组数据.概率问题以计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来.;跟踪训练1(2023·呼和浩特模拟)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层随机抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时).

(1)应收集多少个女生样本数据？;;(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组的区间为[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12].请估计该校学生每周平均体育运动时间不低于4个小时的概率；;;(3)视样本数据的频率为概率，现从全校随机抽取4名学生，记X为这4名学生中运动时间不低于4个小时的人数，求X的分布列以及数学期望.;;;;日期;;;;;;高考常将回归模型与分布列等交汇在一起进行考查，求线性回归方程时要充分利用已知数据，合理利用公式减少运算.求解概率问题时要注意概率模型的应用，明确所求问题所属的事件类型是关键.;跟踪训练2(2023·武汉模拟)某企业计划新购买100台设备，并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄，变量y为相应的效益值(元)，根据以往统计经验，他们的工作效益y关于x的线性回归方程为Y＝1.2X＋40.6.

(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益；;;(2)试根据样本相关系数r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关程度(若0.75≤|r|≤1，则认为y与x的线性相关程度很强；若|r|0.75，则认为y与x的线性相关程度不强)；;;;;(3)若这批设备有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.02，0.03.若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.;;;(1)利用上述样本数据填写下列2×2列联表，是否有99%的把握认为以上两类学生对生物学科的选法存在差异；;;;?;;高考常将独立性检验与分布列等交汇在一起进行考查，解决独立性检验问题，要注意过好“三关”：假设关、公式关、对比关.解决概率问题要准确地把握题中所涉及的事件，明确所求问题所属的事件类型.;跟踪训练3(2024·沈阳模拟)随着科技的进步和人民生活水平的提高，电脑已经走进了千家万户，成为人们生活、学习、娱乐的常见物品，便携式电脑(俗称“笔记本”)也非常流行.某公司为了研究“台式机”与“笔记本”的受欢迎程度是否与性别有关，在街头随机抽取了50人做调查研究，调查数据如下表所示.;?;;(2)该公司针对男性客户做了调查，某季度男性客户中有青年324人，中年216人，老年108人，用分层随机抽样的方法选出12人，又随机抽出3人进行答谢，这3人中的青年人数设为随机变量X，求X的分布列与数学期望.;;;;1;1;;1;;;2.某地区区域发展指数评价指标体系基于五大发展理念构建，包括创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个一级指标.该地区区域发展指数测算方法以2015年作为基期并设指数值为100，通过时序变化，观察创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分领域指数值的变动趋势.分别计算创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分指数，然后合成为该地区区域发展总指数，如图所示.;1;;;1;1;1;3.(2023·南京模拟)渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3m.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图(如图).

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：;1;1;1;1;1;1;1;;1;;;