2025年鲁教版（五四制）8年级数学下册试卷附答案详解（黄金题型）.docxVIP

鲁教版（五四制）8年级数学下册试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E，若EC=3，CD=4，则BO的长为（）

A．4 B．3 C．2 D．3

2、下列运算正确的是（）

A． B．＝4 C． D．＝4

3、正方形具有而矩形不一定有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．对角互补 D．四个角相等

4、如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定的是（）

A． B． C． D．

5、如果，那么的值是（）

A． B． C． D．

6、已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（）

A．m+n＝﹣2 B．mn＝﹣5 C．m2+2m﹣5＝0 D．m2+2n﹣5＝0

7、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289

C．289（1﹣2x）＝256 D．256（1﹣2x）＝289

8、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（）

A．2 B．4 C．﹣2 D．±2

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC＝4，CD=2，则线段CP的长___．

2、判断一个式子是二次根式的方法

（1）含有二次根号“______”．

（2）被开方数是_________．二者缺一不可．

3、已知，则______．

4、如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则=_____．

5、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F，若AE=4，则EF?ED的值为_____．

6、若a是方程的一个根，则的值为______．

7、在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作交PD于点Q．

(1)求证：；

(2)已知，，，求BF的长；

(3)当F是BC的中点时，求的值；

2、计算：

（1）；

（2）．

3、计算

(1)；

(2)．

4、如图，四边形ABCD为菱形，点E，F分别为边DA，DC上的点，DE＝DF，连接BE，BF，求证：BE＝BF．

5、如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD，小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处．

(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)．

(2)若上午上学时，高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他距离路牌底部E恰好2米，求路灯高．

6、例：解方程

解：设，则

解得或

当时有，解得

当时有，解得

∴原方程的解为或

认真阅读例题的解法，体会解法中蕴含的数学思想，并使用例题的解法及相关知识解方程

7、边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．

(1)求证：△ABE∽△ECF；

(2)若CF的长为1，求CE的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

连接DE，因为AB=AD，AE⊥BD，AD∥BC，可证四边形ABED为菱形，从而得到BE、BC的长，进而解答即可．

【详解】

解：连接DE．

在直角三角形CDE中，EC=3，CD=4，根据勾股定理，得DE=5．

∵AB=AD，AE平分

∴AE⊥BD，BO=OD，

∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．

∴DE=BE=5．