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青岛版9年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如果反比例函数(a是常数)的图象所在的每一个象限内,y随x增大而减小,那么a的取值范围是(?????)
A.a0 B.a0 C.a2 D.a2
2、如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是()
A. B. C. D.1
3、如图,已知抛物线(为常数,)经过点,且对称轴为直线,有下列结论:①;②;③;④无论取何值,抛物线一定经过.其中正确结论有(???????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图所示的几何体,它的俯视图是(???????)
A. B.
C. D.
5、反比例函数y=﹣的图象位于()
A.第一、三象限 B.第一、四象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
6、抛物线y=﹣x2+2x﹣5的顶点坐标是()
A.(1,﹣4) B.(﹣1,4) C.(﹣1,﹣4) D.(1,4)
7、桌子上:重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币,它的三种视图如图所示,则桌上共有1元硬币的数量为(???????)
A.12枚 B.11枚 C.9枚 D.7枚
8、有大小形状一样、背面相同的四张卡片,在它们的正面分别标有数字1、2、3、4,若把四张卡片背面朝上,一次性抽取两张,则抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在直角坐标系中,以坐标原点,,为顶点的,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点,且点恰好在反比例函数的图象上,有以下结论:①;②点是一个定点,坐标为;③;④面积有最小值,.则其中正确的结论有______(填写序号).
2、如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A(2,4)在抛物线y=ax2上,直角顶点B在x轴上.将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P.则DP的长为___.
3、如图,为一块铁板余料,BC=10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P、N分别在边AB,AC上.顶点Q,M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为_____.
4、用一个圆心角为120°,半径为9的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径是______.
5、如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,∠AOB=120°,的长为6πcm,则该圆锥的侧面积为_______cm2(结果保留π).
6、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知菱形ABCD的顶点A(0,)和C(2,0),顶点B在x轴上,顶点D在反比例函数的图象上,向右平移菱形ABCD,对应得到菱形,当这个反比例函数图象经过的中点E时,点E的坐标是________.
7、请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,﹣2)的抛物线解析式_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,是否存在以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出其值;若不存在,请说明理由.
2、已知抛物线y=ax2﹣4ax+3a与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)点P是抛物线上一点,过点P作PQ⊥x轴交直线y=x+t于点Q.
①若点P在第二象限内,t=3,PQ=6,求点P的坐标;
②若恰好存在三个点P,使得PQ=,求t的值.
3、如图,抛物线y=ax2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,连结AC,已知B(﹣1,0),且抛物线经过点D(2,﹣2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线上位于x轴下方的一点,且S△ACES△ABC,求E的坐标;
(3)若点P是y轴上一点,以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,求P点的坐标.
4、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣3的图象与x轴交于点A,与y轴交
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