2023北京初三二模数学试题汇编：代数综合（第26题）.pdfVIP

2023北京初三二模数学汇编

代数综合（第26题）

一、解答题

1.2（023•北京东城•统考二模）在平面直角坐标系xO中，抛物线丁=q2+加:+la（wO）的对称轴是直线

x=3.

（1）求出该抛物线的顶点坐标用（含。的式子表示）；

2（）当。＞0时，对于任意的正数乙若点3（—/,%）,3（+2/,%）在该抛物线上，则/为填（

“＜，，或“=，，）.

3（）已知点40（,3）,57（,3）.若该抛物线与线段A3恰有一个公共点，求。的取值范围.

2.2（023•北京西城・统考二模）在平面直角坐标系X0Y中，点（占，/），范（，％）都在抛物线

r

y=ay?-2ar+8a（＜0）±,且-1＜须＜2,\-m＜x＜m+l.

2

（1）当m=-2时，比较%,为的大小关系，并说明理由;

2（）若存在毛，4，满足h=%，求机的取值范围.

3.(2023•北京海淀•统考二模)在平面直角坐标系尤O中，已知抛物线=+云+。+2(。0)过点

(1,4a+2).

(1)求该抛物线的顶点坐标；

(2)过抛物线与轴的交点作轴的垂线/,将抛物线在轴右侧的部分沿直线/翻折，其余部分保持

不变，得到图形G,%)，N(-l+a,为)是图形G上的点，设=%+%・

①当a=l时，求/的值；

②若6VrV9,求。的取值范围.

4.(2023•北京朝阳•统考二模)在平面直角坐标系中，点(―1,%)在抛物线丁=必-ax上.

(1)求％的值(用含a的式子表示)；

(2)若a—1,试说明：M0；

(3)点(1,%)，(。一2,%)在该抛物线上，若％，为，％中只有一个为负数，求a的取值范围.

5.2（023•北京房山・统考二模）平面直角坐标系无Oy中，抛物线y=o?一4》+3。的对称轴为直线x=〃。

1（）若抛物线经过点（1,0）,求。和n的值；

2（）若抛物线上存在两点A（占，加）和B（马，机+1），芭=〃。

①判断抛物线的开口方向，并说明理由；

②若1々-玉匚1，求。的取值范围。

6.2（023•北京丰台•统考二模）在平面直角坐标系xOy中，点4（,3）在抛物线y+云+3若（为）

上.

1（）求抛物线的对称轴；

2（）若点羽（，5）,x（,-3）在抛物线上，求a的取值范围；

2

3（）若点m（,力），m（+1,j2）在抛物线上，对于任意的〃z23,都有昆-为|23,直接写出a的取

值范围.

7.2（023・北京门头沟•统考二模）在平面直角坐标系X0V中，设二次函数丁=依2-+的图象为

抛物线G.

备用图

（I）求抛物线G的对称轴及其图象与y轴的交点坐标；

2（）如果抛物线G与抛物线G关于x轴对称，直接写出抛物线G的表达式；

3（）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记抛物线G与抛物线G围成的封闭区域（不包括边界）为W.