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鲁教版(五四制)8年级数学下册试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2、如图,直线l上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C的边长分别为4和6,则正方形B的面积为()
A.26 B.49 C.52 D.64
3、如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()cm.
A. B.5 C. D.8
4、如图,树AB在路灯O的照射下形成影子AC,已知路灯高m,树影m,树AB与路灯O的水平距离m,点C、A、P在同一水平线上,则树的高度AB长是()
A.3m B.2m C.m D.m
5、若正方形ABCD各边的中点依次为E、F、G、H,则四边形EFGH是()
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
6、在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A. B. C. D.
7、已知菱形ABCD,对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为()
A.48 B.36 C.25 D.24
8、下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.
2、△ABC的三边分别为2、x、5,化简的结果为_______.
3、如图,在中,,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,若,则BC的长为______.
4、如图,正方形ABCD的边长为2,AC,BD交于点O,点E为△OAB内的一点,连接AE,BE,CE,OE,若∠BEC=90°,给出下列四个结论:①∠OEC=45°;②线段AE的最小值是﹣1;③△OBE∽△ECO;④OE+BE=CE.其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)
5、如图,菱形ABCD边长为4,∠B=60°,,,连接EF交菱形的对角线AC于点O,则图中阴影部分面积等于________________.
6、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=mx+2m﹣1的图象为直线l,在下列结论中:①当m>0时,直线l一定经过第一、第二、第三象限;②直线l一定经过第三象限;③过点O作OH⊥l,垂足为H,则OH的最大值是;④若l与x轴交于点A,与y轴交于点B,△AOB为等腰三角形,则m=﹣1或,其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号).
7、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,DE=10,则AD的长为______________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知:如图所示,在中,,,.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.
(1)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的面积等于?
(2)如果,分别从,同时出发,那么几秒后,的长度等于5cm?
(3)在(1)中,的面积能否等于?说明理由.
2、如图,四边形ABCD是一个正方形,E、F分别在AD、DC边上,且DE=CF,AF、BE交于O点,请说出线段AF和BE的关系,并证明你的结论.
3、如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
(2)若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
4、解方程:
(1)4x(2x+1)=3(2x+1);
(2)﹣3x2+4x+4=0.
5、如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,已知A(m,0),B(0,n),且m、n满足.
(1)求A
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