2025年鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷附答案详解（达标题）.docxVIP

鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2、如果，那么的值是（）

A． B． C． D．

3、如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（）

A．2 B．4 C．﹣2 D．±2

4、下列命题中是真命题的选项是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．三条边都相等的四边形是菱形

5、我们对于“xn”定义一种运算“L”：L（xn）＝nxn﹣1（n是正整数）：特别的，规定：L（c）＝0（c是常数）．这样的运算具有两个运算法则：①L（x+y）＝L（x）+L（y）；②L（mx）＝m?L（x）（m为常数）．例如：L（x3+4x2）＝3x2+8x．已知y＝+（m﹣1）x2+m2x，若方程L（y）＝0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A．0 B． C．1 D．2

6、已知，则的值为（）

A． B． C． D．

7、如图，点E，F分别为平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝2BE，AF＝2DF，AE与BF交于点H，若△BEH的面积为2，则五边形CEHFD的面积是（）

A．19 B．20 C．21 D．22

8、下列运算正确的是（）

A． B．＝4 C． D．＝4

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、一元二次方程的根为______．

2、定义：如图1，已知锐角∠AOB内有定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N．若P是线段MN的中点时，则称直线MN是∠AOB的中点直线．如图2，射线OQ的表达式为y＝2x（x＞0），射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α，P（3，1），若MN为∠α的中点直线，则直线MN的表达式为__________________．

3、方程x2＝x（2x+1）的解是_____．

4、一元二次方程2x（x﹣1）﹣3＝0的一次项系数为_____．

5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的延长线上的一点，DE与边BC相交于点F，，那么的值为________________．

6、如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ACD＝∠B,AD＝2，BD＝6，则边AC的长为__________．

7、如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______．

1

b

3

a

2

6

c

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、计算下列各题：

(1)

(2)

2、感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型：

如图1，，由，，可得；又因为，可得，进而得到______．我们把这个模型称为“一线三等角”模型．

应用：（2）实战组受此模型的启发，将三等角变为非直角，如图2，在中，，，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且．

①求证：；

②当点P为BC中点时，求CD的长；

拓展：（3）在（2）的条件下如图2，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．

3、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和B的延长线上点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

(1)求证：△ADE≌ABF；

(2)若BC=4，DE=1，求△ABF的面积．

4、在平面直角坐标系中，有点，，且，满足．

(1)求、两点坐标；

(2)如图1，直线轴，垂足为点．点为上一点，且点在第四象限，若的面积为3.5，求点的坐标；

(3)如图2，点为轴负半轴上一点，过点作CDAB，为线段上任意一点，以为顶点作，使，交于．点为线段与线段之间一点，连接，，且．当点在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论．

5、先化简，再求值：，其中a＝+1．

6、已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程的一个根为，求m的值；

(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．