五年级奥数平方数.pdfVIP

22=4,32=9,5,=25…，像4、9、25…这样的数,推与一般状况,我们把一

个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。

22

・代1,22=4,32=9,4=16,…，112n21,12=144,…其中L4,

9,16,121,144,…都叫做完全平方数.

下面让我们视察一下，把一个完全平方数分解质因数后，各质因数的

指数有什么特征。

例：把下列各完全平方数分解质因数：

9,36,144,1600,275625。

222

解：9=336=2X3144二32X2,

2242

1600=26X5275625=3X5X7

可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。

反之，假把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶

数，那么这个自然数肯定是完全平方数。

22

36=6、144=12,1600=40,275625=525%

例4、已知2X2X3XA的积是一个平方数，那么A最小是,这个积

是的平方。

练习1、已知2X2X3X5XA的积是B的平方，那么A最小是,B

是o

练习2、己知12XA口勺积是B的平方，那么A最小是,B是。

练习3、己知36XA的积是B的平方，那么A最小是,B是。

练习4、一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值与这

个平方数。

练习6、一个自然数A与2100的积是B的平方，A最小是都是？这时B是

多少？

练习7、U76Xa=b2,a、b都是自然数，求a的最小值，此时b是多少？

6、13500除以一个最小的数使商成为一个完全平方数，这个最小的数

是O

8、南丽表示一个完全平方数，符合条件的四位数是o

已知五位数福丽是一个完全平方数,这个完全平方数是。

10、把360表示成两个自然数的平方差有很多组，请尽可能多有写出来。

2016翔迪学校五年级第1学期专题（）：平方数

姓名：成果：

1、推断下列各数，哪些数不行能是完全平方数？哪些可能是完全平方数？

AB436431ABC5O4684

不行能是平方数的是O

可能是完全平方数的是O

2、表示一个三位数，在方框上填上合适的数字，使它成为一个完全

平方数，符合条件的全部这样的三位数的总和是O

3、计算：

1+3+5+7+9+11+——2001=

4、在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。

2

（尸