- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2023-2025北京高二(上)期末数学汇编
常用逻辑用语(人教B版)
一、单选题
1.(2024北京石景山高二上期末)已知命题p:“”,则为(????)
A. B.
C. D.
2.(2023北京西城高二上期末)设,则“”是“直线与直线平行”的(?????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2023北京人大附中高二上期末)“成等差数列”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.(2023北京人大附中高二上期末)设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题
5.(2023北京人大附中高二上期末)能说明“若f(x)f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是.
三、解答题
6.(2025北京东城高二上期末)设n为正整数,集合,对于集合中的任意元素和,记.设是的子集,且满足:对于中的任意两个不同的元素,,都有,则称集合具有性质.
(1)当时,若,,求,的值;
(2)已知正整数,集合为的子集.求证:“集合具有性质”的充要条件为“对中任意两个不同的元素,都有,且”;
(3)给定不小于2的偶数n,设具有性质,求集合中元素个数的最大值.
参考答案
1.C
【分析】根据命题的否定的定义判断.
【详解】特称命题的否定是全称命题.
命题p:“”,的否定为:.
故选:C.
2.A
【解析】计算直线平行等价于或,根据范围大小关系得到答案.
【详解】直线与直线平行,则,或,
验证均不重合,满足.
故“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件.
故选:A.
【点睛】本题考查了充分不必要条件,意在考查学生的计算能力和推断能力.
3.A
【详解】,,,成等差数列,而,但1,3,3,5不成等差数列,所以
“,,,成等差数列”是“”的充分不必要条件,选A.
点睛:充分、必要条件的三种判断方法.
1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“?”为真,则是的充分条件.
2.等价法:利用?与非?非,?与非?非,?与非?非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
3.集合法:若?,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.
4.D
【详解】若,则,故不充分;若,则,而,故不必要,故选D.
考点:本小题主要考查不等式的性质,熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.
5.y=sinx(答案不唯一)
【详解】分析:举的反例要否定增函数,可以取一个分段函数,使得f(x)f(0)且(0,2]上是减函数.
详解:令,则f(x)f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,但f(x)在[0,2]上不是增函数.
又如,令f(x)=sinx,则f(0)=0,f(x)f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,但f(x)在[0,2]上不是增函数.
点睛:要判定一个全称命题是假命题,只要举出集合中的一个特殊值,使不成立即可.通常举分段函数.
6.(1),
(2)证明见解析
(3)
【分析】(1)利用的运算规则进行运算即可;
(2)利用已知条件中的的运算规则从充分性与必要性两个方面进行证明;
(3)设具有性质的集合的元素个数最大值为,先求当时元素个数的最大值,再从两方面去求解得到及,从而得到,进而求得.
【详解】(1)因为,,
由定义可知:,
.
(2)①若集合具有性质,
任取中不同元素,,令,,
有
.
由的定义可知,对任意正整数n,都有,
所以有,.
②若对中任意两个不同的元素,,
都有,,
那么
.
综上,结论成立.
(3)设具有性质的集合的元素个数最大值为,
下证:,,其中n为偶数.
当时,则,
由于,,,
则,,中至多有一个属于,
当时,元素个数取到最大值为2.即.
一方面,若集合,分别具有性质,,
令集合,其中,
对中任意两个不同的元素,,
都有,
由于,因此.
另一方面,设具有性质的集合元素个数取到最大值为,
设和为的两个不同元素,
则有
.
因此,,
由于,因此.
综上,,n为偶数.
所以.
【点睛】关键点睛:本题的关键是对题目中的运算以及性质进行理解.
您可能关注的文档
- 【ChatGPT版】2023-2025北京初一(上)期末英语汇编:电子邮件.docx
- 【ChatGPT版】2023-2025北京初一(上)期末英语汇编:话题作文.docx
- 【ChatGPT版】2025北京初三(上)期末英语汇编:材料作文.docx
- 【ChatGPT版】2025北京初一(上)期末英语汇编:材料作文.docx
- 2021-2025北京初三(上)期末英语汇编:定语从句.docx
- 2021-2025北京高二(上)期末数学汇编:平面向量初步章节综合(人教B版).docx
- 2021-2025北京高三二模地理汇编:中国地理.docx
- 2021-2025北京高一(上)期末政治汇编:坚持党的领导.docx
- 2021-2025北京高一(上)期末政治汇编:中华人民共和国成立前各种政治力量.docx
- 2023-2025北京初二(上)期末英语汇编:名词.docx
- GB/T 45567-2025信息与文献 盲用资源描述.pdf
- 《GB/T 45567-2025信息与文献 盲用资源描述》.pdf
- 2025年高考文学类文本阅读(小说)复习.pdf
- 2025年事业单位招聘考试综合类公共基础知识真题试卷(2025升级版).docx
- 2025年MSOffice高级应用计算机二级考试真题卷(Word文档合并).docx
- 2025年高考文学类文本阅读(小说)复习.pdf
- 2025年事业单位招聘考试综合类公共基础知识真题试卷(2025年秋季版).docx
- 2025年葡萄牙语能力测试试卷:葡萄牙语阅读理解与写作技巧.docx
- 房子建造施工协议(标准版).docx
- 用我与汉字的故事写一篇作文六百字.docx
文档评论(0)