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2021-2025北京高二(上)期末数学汇编
平面向量初步章节综合(人教B版)
一、单选题
1.(2025北京昌平高二上期末)已知,,若,则(???)
A. B. C. D.
2.(2024北京海淀高二上期末)已知点P与共线,则点P的坐标可以为(????)
A. B.
C. D.
3.(2022北京北师大附中高二上期末)在正方形中,(????)
A. B. C. D.
4.(2021北京清华附中高二上期末)设是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是(????)
A.与的方向相反 B.与的方向相同
C. D.
二、填空题
5.(2023北京通州高二上期末)如图,点M为四面体OABC的棱BC的中点,用,,表示,则.
6.(2023北京五中高二上期末)已知向量,,若,则.
参考答案
1.D
【分析】依题意可得,根据向量相等的充要条件得到方程组,解得即可.
【详解】解:因为,且,
所以,即,解得,
,
故选:D.
2.B
【分析】三点共线转化为向量共线,利用共线条件逐个判断即可.
【详解】设,则,
由三点共线,则,所以,
则.
选项A,,不满足,故A错误;
选项B,,满足,故B正确;
选项C,,不满足,故C错误;
选项D,,不满足,故D错误.
故选:B.
3.C
【分析】根据平面向量加减运算法则计算可得.
【详解】解:.
故选:C.
4.B
【分析】由平面向量的基本概念及数乘运算一一判定即可.
【详解】对于A,当时,与的方向相同,当时,与的方向相反,故A不正确;对于B,显然,即B正确;
对于C,,由于与1的大小不确定,故与的大小关系不确定,故C不正确;
对于D,是向量,而表示长度,两者不能比较大小,故D不正确.
故选:B
5.
【分析】由向量的减法可得:,再利用为的中线即可求解.
【详解】连接,所以,
又因为为的中点,所以,
所以,
故答案为:.
6./2.5
【分析】利用平面向量垂直的坐标表示求得,再利用平面向量线性运算和模的坐标表示求得结果.
【详解】向量,,若,有,,,
,
.
故答案为:
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