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2021-2025北京高二(上)期末数学汇编:平面向量初步章节综合(人教B版).docx

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2021-2025北京高二(上)期末数学汇编

平面向量初步章节综合(人教B版)

一、单选题

1.(2025北京昌平高二上期末)已知,,若,则(???)

A. B. C. D.

2.(2024北京海淀高二上期末)已知点P与共线,则点P的坐标可以为(????)

A. B.

C. D.

3.(2022北京北师大附中高二上期末)在正方形中,(????)

A. B. C. D.

4.(2021北京清华附中高二上期末)设是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是(????)

A.与的方向相反 B.与的方向相同

C. D.

二、填空题

5.(2023北京通州高二上期末)如图,点M为四面体OABC的棱BC的中点,用,,表示,则.

6.(2023北京五中高二上期末)已知向量,,若,则.

参考答案

1.D

【分析】依题意可得,根据向量相等的充要条件得到方程组,解得即可.

【详解】解:因为,且,

所以,即,解得,

故选:D.

2.B

【分析】三点共线转化为向量共线,利用共线条件逐个判断即可.

【详解】设,则,

由三点共线,则,所以,

则.

选项A,,不满足,故A错误;

选项B,,满足,故B正确;

选项C,,不满足,故C错误;

选项D,,不满足,故D错误.

故选:B.

3.C

【分析】根据平面向量加减运算法则计算可得.

【详解】解:.

故选:C.

4.B

【分析】由平面向量的基本概念及数乘运算一一判定即可.

【详解】对于A,当时,与的方向相同,当时,与的方向相反,故A不正确;对于B,显然,即B正确;

对于C,,由于与1的大小不确定,故与的大小关系不确定,故C不正确;

对于D,是向量,而表示长度,两者不能比较大小,故D不正确.

故选:B

5.

【分析】由向量的减法可得:,再利用为的中线即可求解.

【详解】连接,所以,

又因为为的中点,所以,

所以,

故答案为:.

6./2.5

【分析】利用平面向量垂直的坐标表示求得,再利用平面向量线性运算和模的坐标表示求得结果.

【详解】向量,,若,有,,,

.

故答案为:

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