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鲁教版（五四制）8年级数学下册试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、一元二次方程x2+x﹣3＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（）
A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠0
3、如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．
A． B．5 C． D．8
4、如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，若，，则正方形的面积S等于（）
A．34 B．89 C．74 D．109
5、若，则的值等于（）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（）
A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5
C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D．＝
7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A恰好与点C重合，点B的对应点为点B′，若DC＝4，AF＝5，则BC的长为（）
A． B． C．10 D．8
8、对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．
①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．
2、若关于x的方程有一个根是2，则另一个根为___________．
3、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根，则k的取值范围是______．
4、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠．若∠1＝48°，则∠2＝_____．
5、关于x的一元二次方程有两个不相等的的实数根，则c的取值范围是______．
6、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若的面积为，则四边形BDEC的面积为_____．
7、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝___．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解下列方程：
(1)（x－1）2＝4；
(2)x2＋3x－4＝0；
(3)（4x－3）（1－x）＝0；
(4)（x－1）2＝2（x－1）．
2、已知：如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE∥CB，交AB于点E，，DE＝6．
(1)求AB的长；
(2)求．
3、解方程：
(1)；
(2)．
4、边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)若CF的长为1，求CE的长．
5、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝10，CD＝15，点E，F分别为线段AB，CD上的动点，连接EF，过点D作DG⊥直线EF，垂足为G．点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动，同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E，F同时停止运动，设点E的运动时间为t秒．
(1)求BC的长；
(2)当GE＝GD时，求AE的长；
(3)当t为何值时，CG取最小值？请说明理由．
6、计算：
(1)
(2)
(3)
7、如图：正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝CF，连接AE，BF交于点O，点M为AB中点，连接OM，求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
利用一元二次方程根的判别式，即可求解．
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选：A
【点睛
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