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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2、关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣4)x+(m﹣2)=0有两个实数根,则m的取值范围()
A.m≥2 B.m≤2 C.m≥2且m≠0 D.m≤2且m≠0
3、如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()cm.
A. B.5 C. D.8
4、如图,正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、,若,,则正方形的面积S等于()
A.34 B.89 C.74 D.109
5、若,则的值等于()
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是()
A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5
C.(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6 D.=
7、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A恰好与点C重合,点B的对应点为点B′,若DC=4,AF=5,则BC的长为()
A. B. C.10 D.8
8、对于一元二次方程来说,当时,方程有两个相等的实数根,若将c的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.不能确定;
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.如果??、F分别是AD、BC上的点,且EF经过AC中点O,G,H是对角线AC上的点.下列判断正确的有______.
①在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是平行四边形;②在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是矩形;③在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是菱形;④当AG=时,存在E、F、G,H,使得四边形EGFH是正方形.
2、若关于x的方程有一个根是2,则另一个根为___________.
3、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根,则k的取值范围是______.
4、如图,把一张长方形纸片沿AB折叠.若∠1=48°,则∠2=_____.
5、关于x的一元二次方程有两个不相等的的实数根,则c的取值范围是______.
6、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若的面积为,则四边形BDEC的面积为_____.
7、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=2,BD=8,那么AB=___.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解下列方程:
(1)(x-1)2=4;
(2)x2+3x-4=0;
(3)(4x-3)(1-x)=0;
(4)(x-1)2=2(x-1).
2、已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE∥CB,交AB于点E,,DE=6.
(1)求AB的长;
(2)求.
3、解方程:
(1);
(2).
4、边长为4的正方形ABCD,在BC边上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)若CF的长为1,求CE的长.
5、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,AB=AD=10,CD=15,点E,F分别为线段AB,CD上的动点,连接EF,过点D作DG⊥直线EF,垂足为G.点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动,同时点F从点D向点C以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E,F同时停止运动,设点E的运动时间为t秒.
(1)求BC的长;
(2)当GE=GD时,求AE的长;
(3)当t为何值时,CG取最小值?请说明理由.
6、计算:
(1)
(2)
(3)
7、如图:正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=CF,连接AE,BF交于点O,点M为AB中点,连接OM,求证:.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
利用一元二次方程根的判别式,即可求解.
【详解】
解:∵,,,
∴,
∴该方程有两个不相等的实数根.
故选:A
【点睛
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