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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列运算正确的是()
A.2x2+3x2=5x2 B.x2?x4=x8
C.x6÷x2=x3 D.(xy2)2=xy4
2、已知,则的值等于(???????)
A. B. C. D.
3、如图,△ABC中AB边上的高是()
A.线段AD B.线段AC C.线段CD D.线段BC
4、今年国庆节长假期间,山西暴雨成灾,临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹,颗粒无收,已知这个基地的长为米,宽为米,则它的面积为(???????)平方米
A. B. C. D.
5、下列计算正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2 B.(﹣a+b)(﹣b+a)=a2﹣b2
C.(﹣a+b)2=a2+2ab+b2 D.(﹣a﹣1)2=a2+2a+1
6、下列运算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
7、下列计算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
8、下列由左至右的变形中,属于因式分解的是(???????)
A.x2-4x+3=x(x-4)+3 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-4=(x+2)(x-2) D.(x+2)(x-2)=x2-4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,直线AB、CD相交于O点,射线OE平分∠BOC,已知∠AOC=50°,则∠BOE的大小是_____度.
2、a,b是两个实数,若a+b=﹣3,,则a2+b2的值为_____.
3、如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°,∠2=_____.
4、如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的余角的度数是_____.
5、若∠α=53°18′,则∠α的余角的度数为_____.
6、如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°41′,∠2的大小是_____.
7、分解因式5+5x2﹣10x=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起,保持△BCD不动
问题发现:
如图1,若∠DCE=50°,则∠ACB=°;若∠ACB=140°,则∠DCE=°;
问题探究:
①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为;
②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
问题拓展:
如图3,将两块直角三角板重叠在一起,将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置
2、如图,O是直线AB上一点,OC是任意一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)∠BOC的补角为_______;
(2)若∠BOC=56°,求∠AOD的度数;
(3)∠COD与∠COE存在怎样的数量关系?请说明理由.
3、化简:
(1)化简:x3y﹣4x2y+4xy;
(2)化简:(x﹣3y)2+3y(2x﹣3y).
4、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
5、如图,是的平分线,是的平分线.
(1)如果OB与OD互相垂直,,那么是多少度?
(2)若,你能求出是多少度吗?
6、(1)
(2)如图,OB,OE是内的两条射线,平分,,若,,求的度数.
7、观察下列式子:
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1;
(1)根据以上式子,请直接写出(xn﹣1)÷(x﹣1)的结果(n为正整数);
(2)计算:1+2+22+23+24+…+22021.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算法则及积的乘方运算法则逐一计算,然后再加以判断即可.
【详解】
A、,故A正确;
B、,故B错误;
C、,故C错误;
D、,故D错误;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了合并同
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