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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列运算正确的是（）
A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8
C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy4
2、已知，则的值等于（???????）
A． B． C． D．
3、如图，△ABC中AB边上的高是（）
A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC
4、今年国庆节长假期间，山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，已知这个基地的长为米，宽为米，则它的面积为（???????）平方米
A． B． C． D．
5、下列计算正确的是（）
A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2
C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+1
6、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
7、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
8、下列由左至右的变形中，属于因式分解的是（???????）
A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x
C．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－4
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE的大小是_____度．
2、a，b是两个实数，若a+b＝﹣3，，则a2+b2的值为_____．
3、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．
4、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是_____．
5、若∠α＝53°18′，则∠α的余角的度数为_____．
6、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．
7、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动
问题发现：
如图1，若∠DCE＝50°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝°；
问题探究：
①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为；
②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
问题拓展：
如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置
2、如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
(1)∠BOC的补角为_______；
(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；
(3)∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由．
3、化简：
(1)化简：x3y﹣4x2y+4xy；
(2)化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．
4、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
5、如图，是的平分线，是的平分线．
(1)如果OB与OD互相垂直，，那么是多少度？
(2)若，你能求出是多少度吗？
6、（1）
（2）如图，OB，OE是内的两条射线，平分，，若，，求的度数．
7、观察下列式子：
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；
(1)根据以上式子，请直接写出（xn﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；
(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算法则及积的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.
【详解】
A、，故A正确；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了合并同
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