新北师大版初中七年级数学下册《4.3课时3利用“边角边”判定三角形全等》教学课件.pptx

4.3课时3利用“边角边”判定三角形全等第四章三角形

1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”;2.能运用三角形全等的判定方法“SAS”说明两个三角形全等;3.理解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.

当两个三角形满足六个条件中的三个对应相等时，有四种情况，哪种情况能说明这两个三角形全等？×√？√两边一角两角一边三边三角

如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”ABCABC它们能判定两个三角形全等吗？

操作交流1.如果三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？两个边为2.5cm和3.5cm、所夹角为40°的三角形全等.2.5cm40°3.5cm3.5cm40°2.5cm改变角度和边长，也能得出相同的结论吗？尝试画一画.

画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A：①画∠DA′E＝∠A；②在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′＝AC；③连接B′C′．CBAC′B′A′DE

CBAC′B′A′DE将△A′B′C′剪下，发现△ABC与△A′B′C′全等．

“边角边”判定方法两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简称“边角边”“SAS”).几何语言：CBAFED在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B＝∠E，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SAS）．必须是夹角

操作交流2.画一个三角形，使它满足两条边长分别为2.5cm和3.5cm，且其中一条边的对角是40°。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？2.5cm3.5cm40°

3.5cm40°ABCDEFAED2.5cm3.5cm40°DAF两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，即“SSA”不能判定两个三角形全等.

例1如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC．△AOD与△BOC全等吗？请说明理由．分析△AOC≌△BODOA=OB∠AOD=∠BOCOD=OCAB与CD相交于点O隐含条件ABDCO

解：△AOD≌△BOC．理由如下：在△AOD与△BOC中，因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC．又因为OA=OB，OD=OC．根据SAS，所以△AOD≌△BOC．例1如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC．△AOD与△BOC全等吗？请说明理由．ABDCO

例2如图，已知△ABC≌△A1B1C1，D与D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1．AD与A1D1相等吗？为什么？分析△ABD≌△A1B1D1AB=A1B1∠B=∠B1BD=B1D1△ABC≌△A1B1C1已知BCADB1C1A1D1AD=A1D1

例2如图，已知△ABC≌△A1B1C1，D与D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1．AD与A1D1相等吗？为什么？BCADB1C1A1D1解：AD=A1D1．理由如下：在△ABD与△A1B1D1中，因为△ABC≌△A1B1C1，所以AB=A1B1，∠B=∠B1．又因为BD=B1D1，根据SAS，所以△ABD≌△A1B1D1．所以AD=A1D1．

1.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图中与△ABC全等的是()B

2.如图，点B在∠CAD的平分线上，若添加一个适当的条件能使△ABC≌△ABD，则添加的条件不可以是(D)A.∠C＝∠DB.AC＝ADC.∠CBE＝∠DBED.BC＝BDD

3.已知：如图，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，试说明：BD=CD.解：因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中，AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD所以△ABD≌△ACD(SAS).(已知)，(公共边)，(已证)，所以BD=CD.

两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.注意：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.三角形全等的判定-SAS：判定两个三角形全等的方法总结：ASAAASSASSSS三角形全等的判定|SAS

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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