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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,,,以原点为位似中心,在原点的异侧画,使与成位似图形,且相似比为,则线段DF的长度为()
A. B.2 C. D.4
2、若,则的值等于()
A. B. C. D.
3、若,是一元二次方程的两个根,则,的值分别是()
A.1和6 B.5和 C.和6 D.5和6
4、如图,点P在ΔABC的边AC上,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
5、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6、如图,矩形中,,.点E,G分别在边,上,点F,H在对角线上.若四边形是菱形,则的长是()
A.2 B. C. D.
7、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E,若EC=3,CD=4,则BO的长为()
A.4 B.3 C.2 D.3
8、一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置,直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上,DE>AB.开始时,点E与点A重合,直角三角板固定不动,然后将直尺沿AB方向平移,直到点F与点B重合时停止.设直尺平移的距离AE的长为x,边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y,则y关于x的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知是一元二次方程的一个根,则m的值为______.
2、若m、n是方程x2-3x-1=0的解,则m2-4m-n的值是_______.
3、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为______cm.
4、已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解,则4m+2n的值是_____.
5、已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的根,则代数式2a﹣的值为___.
6、如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG,若BE=2,则EF的长为___.
7、一元二次方程的根为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算:.
2、已知,是的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,与的位似比为k.
(1)若位似比,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出;
(2)若位似比,的面积为S,则的面积=______.
3、计算
(1);
(2).
4、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
5、已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程的一个根为,求m的值;
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
6、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+FE=DF;
(3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.
7、某校劳动教育课上,老师让同学们设计劳动基地的规划.如图,在块长、宽的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分栽种绿植,要使栽种面积为,则修建的路宽应为多少米?
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据勾股定理求出AC,再根据位似变换的性质计算,得到答案.
【详解】
解:∵A(2,2),B(4,2),C(4,4),
∴AB=2,BC=2,
由勾股定理得:AC==,
∵以原点为位似中心,在原点的异侧画△DEF,使△DEF与△
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