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鲁教版（五四制）8年级数学下册试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（）
A．26 B．49 C．52 D．64
2、2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形，若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半，则a：b的值为（）
A． B． C．2 D．
3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（）
A．12 B．11 C．8 D．7
4、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AB＝1：3，则S△AEF：S△ADC＝（）
A．1：12 B．1：9 C．1：6 D．1：3
6、关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）
A．a≠±1 B．a≠0
C．a为任何实数 D．不存在
7、如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（）
A．2 B． C． D．
8、如图，矩形中，，．点E，G分别在边，上，点F，H在对角线上．若四边形是菱形，则的长是（）
A．2 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ACD＝∠B,AD＝2，BD＝6，则边AC的长为__________．
2、若a是方程的一个根，则的值为______．
3、将一张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数是__．
4、如图，四边形ADEF为菱形，且，，那么______．
5、若，则的值是_______．
6、关于x的一元二次方程有两个不相等的的实数根，则c的取值范围是______．
7、一元二次方程的根为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解下列方程：
(1)（x－1）2＝4；
(2)x2＋3x－4＝0；
(3)（4x－3）（1－x）＝0；
(4)（x－1）2＝2（x－1）．
2、为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作．2020年10月，国内某企业口罩出口订单额为100万元，2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元．
(1)求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率；
(2)按照（1）的月平均增长率，预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元？
3、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作交PD于点Q．
(1)求证：；
(2)已知，，，求BF的长；
(3)当F是BC的中点时，求的值；
4、计算：．
5、计算：|2﹣2|﹣﹣20220．
6、判断下列式子，哪些是二次根式？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
7、解一元二次方程：
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
证，推出，，则，，再证，代入求出即可．
【详解】
解：如图，
正方形，的边长分别为4和6，
，，
由正方形的性质得：，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，，
正方形的面积为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明．
2、D
【解析】
【分析】
根据题意可得正方形的面积为，正方形的面积为，然后列出方程求解即可．
【详解】
解：，，
正方形的面积为，正方形的面积为，
正方形的面积为正方形的面积的一半，
，
，
，
设，
，
，
解得，，
，
，
的值为．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，正方形的面积，一元二次方程，解题的关键是掌握勾股定理．
3、A
【解析】
【分析】
由题意设每个支干长出
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