2024-2025学年度北师大版9年级数学上册期末试卷（原创题）附答案详解.docxVIP

北师大版9年级数学上册期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题24分）

一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（）

A．1 B． C． D．2

2、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，正比例函数和反比例函数的图象在第一象限交于点且则的值为（???）

A． B． C． D．

4、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（???????）

A． B． C． D．

5、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．

身高

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

6、下列命题是真命题的是（???????）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．四边相等的平行四边形是正方形

二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、如图，△ABC中，P为AB上点，在下列四个条件中能确定△APC和△ACB相似的是（???????）

A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．∠CAP＝∠BAC D．

2、如图，在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，不能判断△BDC与△ABC相似的是（???????）

A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BC

C．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA

3、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△AED∽△ABC的是（）

A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACB

C． D．

4、如图，的两条中线，交于点，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

5、下列关于x的方程的说法正确的是（）

A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根

C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根

6、F，且CE：AC＝1：则下列结论正确的有（???????）

A．△CBE≌△CDE

B．DE＝FE

C．AE=BE

D．S△BEF=S四边形ABCD

2．具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（???）

A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形

C．有一个角为100°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形

第Ⅱ卷（非选择题76分）

三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．

2、已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．

3、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为_______．

5、如图，正方形ABCO的边长为，OA与x轴正半轴的夹角为15°，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO＝15°，直线y＝kx+b经过B、D两点，则b﹣k＝_____．

6、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．

7、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．

8、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降