专题2图形与几何-01线与角度-四年级数学上册寒假专项提升（学生版）（北师大版）.docx

图形与几何01线与角

知识导图

知识导图

第一关

第一关线的认识

1、直线、射线、线段的特点

直线（）端点，可以向（）；

射线有（）端点，只能向（）；

线段有（）端点，不能向（）。

【例1】淘气画了一条20厘米长的（??）。

A．直线 B．线段 C．射线

【答案】根据直线、射线和线段的含义可知：淘气画了一条长20厘米的线段。

答案：B

【点拨】根据直线、射线和线段的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。

【变式训练1】填一填．

（1）①号线是()，读作：_____________________

（2）②号线是()，读作：_____________________

（3）③号线是()，读作：_____________________

【变式训练2】中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？

第

第二关平行、相交和垂直

1、平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）；

2、相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫（）；

3、垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线（）。两条直线互称为对方的（）。

【例2】．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（??）。

A．互相平行的线段 B．互相垂直的线段 C．钝角

【答案】把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相垂直的线段。

答案：B

【点拨】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

【变式训练1】光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．

【变式训练2】想一想，画一画，填一填。

（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。

（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（??）通往邻村，射线（??）通往镇上。

第

第三关角的认识和度量

1、角的定义：由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做（），角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

2、旋转：当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做（）；当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做（）。

3、认识度。将圆平均分成（）份，把其中的1份所对的角叫做（）度，记作（），通常用（）作为度量角的单位。

4、认识角。小于90度的角是（），等于90度的角是（），大于90度小于180度的角是（），等于180度的角是（），等于360度的角是（）。

5、认识量角器。

（1）量角器是把半圆平均分成（）份，一份表示（）度。量角器上有（）、（）、（）、（）。

（2）量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；（）。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

【例3】把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（??）。

A．平角 B．锐角 C．钝角

【答案】A．锐角小于90度，所以两个小于90度的角相加肯定是小于180度的，不可能是平角；

B．假设两个锐角是40度、30度，它们拼在一起的角是70度，仍是一个锐角；

C．假设两个锐角是80度、70度，它们拼在一起的角是150度，是一个钝角。

答案：A

【点拨】锐角是大于0度而小于90度的角，平角等于180度，钝角是大于90度而小于180度的角，可以举例用两个锐角的度数相加，看能拼成哪些角。

【变式训练1】把正方形纸片剪去一个角，有几种剪法？剩下的各是什么角？画一画，试一试．

【变式训练2】用一张正方形的纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开(如下图)．

请你从图④中分别找出45°、90°、135°的角，并标示出来．

【变式训练3】

①上图中互相平行的两条路是长康路和（??）；南三路和（??）也互相平行。

②南三路和（??）互相垂直。

③图中∠1＝（??）°，∠2＝（??）°。

④请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。

自我检测

自我检测

1．正方形的两组对边分别（??）。

A．平行 B．垂直 C．相交

2．用一副三角板拼图，下面（??）角的度数是135°。

A． B． C． D．

3．同一平面内的两条直线，不相交就一定（??）。

A．垂直 B