2024-2025学年北师大版9年级数学上册期中试题新版附答案详解.docxVIP

北师大版9年级数学上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．

其中正确的有（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

2、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

3、如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（???????）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

4、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接DG，将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（?????）

A． B．2 C． D．2

5、－元二次方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（?????）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6、关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（）

A

B

C

D

两边同时除以（x﹣1）得，x＝3

整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，

b2﹣4ac＝28

∴x＝＝2±

整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1

∴（x﹣2）2＝﹣1

∴x﹣2＝±1

∴x1＝1，x2＝3

移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0

∴x1＝1，x2＝3

A．A B．B C．C D．D

7、关于的一元二次方程的两根应为（?????）

A． B．， C． D．

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，不符合题意的是（???????）

A．x(76－x)＝672 B．x(76－2x)＝672

C．x(76－2x)＝672 D．x(76－x)＝672

2、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）

A．1 B．0 C．3 D．－3

3、已知四边形是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，其中正确的是（???????）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．

2、如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球．

3、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．

4、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

5、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．

6、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

7、如图，四边形、是正方形，点、分别在、上，连接，过点作，交于点，若，，则________．

8、为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．

9、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.

10、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，