人教A版高中数学必修第二册课件第10章　10-1　10-1-1.pptxVIP

第十章概率;10.1随机事件与概率

10.1.1有限样本空间与随机事件;新课程标准解读;教材梳理明要点;教材梳理明要点;体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同的小球标上号码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，然后放入摇奖器中经过充分搅拌后先后摇出两个小球．;[提示]

第一个小球有10种可能，第二个小球有9种可能，共有90种实验结果．;知识点一随机试验及样本空间

1．随机试验的概念和特点

(1)随机试验：我们把对___________的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母_____表示；

(2)随机试验的特点：

①试验可以在相同条件下_______进行；

②试验的所有可能结果是___________的，并且不止一个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．;想一想

随机试验在相同条件下重复进行时所得结果一样吗？

提示：所得结果是随机的，但所有可能结果是一样的．;2．样本点和样本空间;[提醒]

对样本点和样本空间的再理解：①样本点是指随机试验的每个可能的基本结果，全体样本点的集合称为试验的样本空间；②只讨论样本空间为有限集的情况，即有限样本空间．;知识点二三种事件的定义;1．下列事件：①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③下周六是晴天．其中是随机事件的是()

A．①② B．②③

C．①③ D．②

【答案】B

【解析】①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形是必然事件；②经过有信号灯的路口，可能遇上红灯也可能不遇上红灯，是随机事件；③下周六可能是晴天也可能不是晴天，是随机事件．故选B．;2．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是()

A．3件都是正品 B．至少有1件次品

C．3件都是次品 D．至少有1件正品

【答案】D

【解析】将抽到正品记为1，次品记为0，则样本空间Ω＝{(1，1，0)，(1，0，0)，(1，1，1)}，因此至少有1件正品为必然事件．;3．“袋子中有红、黄、蓝三个小球，从中取出两个球，观察颜色”这一试验的样本空间为________.

【答案】{(红，黄)，(红，蓝)，(黄，???)}

【解析】袋子中有红、黄、蓝三个小球，从中取出两个球，观察颜色，可能的组合有：(红，黄)，(红，蓝)，(黄，蓝)，故该试验的样本空间为{(红，黄)，(红，蓝)，(黄，蓝)}．;题型探究提技能;题型一;【解析】(1)所有三角形的两边之和都大于第三边，所以是必然事件．

(2)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件．

(3)任意抽取，可能得到1，2，3，4号标签中的任意一张，所以是随机事件．

(4)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件．;[方法总结1]

判断一个事件是哪类事件的方法

一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；

二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．;１;题型二;【解析】(1)该试验的样本空间Ω1＝{3，4，5，…，18}．

(2)该试验所有可能的结果如图所示，

因此,该试验的样本空间Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2}.;(3)列出抛掷两次骰子出现点数和对应的表

由表可知“出现的点数之和大于8”可用集合表示为{(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}.;[方法总结2]

写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法

(1)列举法：适用于样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏；

(2)树状图法：适用于较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图进行列举；

(3)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏．;2;【解析】(1)把第一个孩子的性别写在前面，第二个孩子的性别写在后面，则所有的样本点是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，故选C．

(2)样本空间Ω＝{(锤子，锤子)，(锤子，剪刀)，(锤子，布)，(剪刀，锤子)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，锤子)，(布，剪刀)，(布，布)}．;3.柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，用A1，A2，B1，B2，C1，C2分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下标为偶数表示右脚．指出下列随机事件的含义：

(1)M＝{A1B1