人教A版高中数学必修第二册课件第10章　10-1　10-1-2.pptxVIP

第十章概率;10.1随机事件与概率

10.1.2事件的关系和运算;新课程标准解读;教材梳理明要点;教材梳理明要点;在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数不大于1}；D2＝{出现的点数不大于3}；D3＝{出现的点数不大于5}；E＝{出现的点数小于5}；F＝{出现的点数大于4}；G＝{出现的点数为偶数}；H＝{出现的点数为奇数}．;问题

(1)在上述事件中，事件C1与事件C2的并事件是什么？

(2)事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？

(3)事件C1与事件C2间有什么关系？

(4)事件E与事件F间有什么关系？;[提示]

(1)若事件A发生，事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)．

(2)若事件B包含事件A，事件A也包含事件B，称事件A与事件B相等．

(3)如果事件A与事件B不能同时发生，则称事件A与事件B互斥(或互不相容)．

(4)如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，称事件A与事件B互为对立．;知识点两个事件的关系和运算;事件的关系和运算;[提醒]

互斥事件与对立事件的区别与联系：①区别，两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：(1)若事件A发生，则事件B就不发生；(2)若事件B发生，则事件A就不发生；(3)事件A，B都不发生．而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A∪B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则A∪B不一定是必然事件，即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个；②联系，互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立．;想一想

对于三个事件A，B，C至少有一个发生如何用符号表示？同时发生如何表示？

提示：至少有一个发生可表示为A∪B∪C(或A＋B＋C)；同时发生可表示为A∩B∩C(或ABC)．;1．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示()

A．全部击中 B．至少击中1发

C．至少击中2发 D．以上均不正确

【答案】B

【解析】A＝A1∪A2∪A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1???、2发或3发．故选B．;2．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件A＝{至少1枚正面朝上}，事件B＝{至多2枚正面朝上}，事件C＝{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是()

A．C＝A∩B B．C＝A∪B

C．C?A D．C?B

【答案】D

【解析】记事件D＝{1枚硬币正面朝上}，事件E＝{2枚硬币正面朝上}，事件F＝{3枚硬币正面朝上}，则A＝D∪E∪F，B＝C∪D∪E，显然C≠A∩B，C≠A∪B，C?B，C不含于A．故选D．;3．掷一颗骰子，若事件A：出现奇数点，则A的对立事件为______.

【答案】出现偶数点

【解析】掷一颗骰子，事件A：出现奇数点，则A的对立事件为出现偶数点．;题型探究提技能;【答案】(1)?(2)?(3)?(4)＝;【解析】因为出现的点数小于5包含出现1点，出现2点，出现3点，出现4点四种情况，所以事件B发生时，事件H必然发生，故B?H；同理D?J，E?I；又易知事件A与事件G相等，即A＝G.;[方法总结1]

判断事件之间的关系，主要判断表示事件的两集合间的包含关系．;１;2.盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B＝“3个球中有2个红球，1个白球”，事件C＝“3个球中至少有1个红球”，事件D＝“3个球中既有红球又有白球”．问：

(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？

(2)事件C与A的交事件是什么事件？;【解析】(1)对于事件D，可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球，故D＝A∪B．

(2)对于事件C，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，3个均为红球，故C∩A＝A．;[方法总结2]

进行事件运算时应注意的问题

(1)进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析；

(2)在一些比较简单的题目中，需要判断事件之间的关系时，可以根据常识来判断．但如果遇到比较复杂的题目，就得严格按照事件之间关系的定义来推理．;2;(2)(多选)一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，设事件S＝“第一次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到