高考数学总复习课时作业堂堂清圆锥曲线.pptxVIP

考纲预览1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．4．了解圆锥曲线的初步应用.

命题探究1.圆锥曲线方程是历年高考命题的热点，考点要求掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程以及它们的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系．椭圆、双曲线、抛物线的定义是每年必考的内容，多出现在选择题和填空题中．直线和圆锥曲线的位置关系，多是综合题，分值大约12～13分，考查综合能力的应用，近几年与平面向量知识相综合，体现了较强的综合性．2．考查曲线的几何性质、标准方程等基础知识，直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线的方程，关于圆锥曲线的最值问题，考查数形结合、等价转换、分类讨论、函数与方程、逻辑推理能力等数学思想方法．加强了与其他知识(如平面向量)的综合，体现了学科间的综合应用.

第一节椭圆

考纲要求1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质．2．了解椭圆的参数方程．考试热点1.以选择题、填空题的形式考查椭圆的定义、焦点坐标、离心率、标准方程等问题．2．以解答题的形式考查椭圆的性质、直线与椭圆的位置关系.

1．椭圆的定义第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．第二定义：平面内与一个和一条的距离的比是常数e(e∈)的动点的轨迹叫做椭圆．和定点F定直线l(F不在l上)(0,1)

2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形

性质焦点F1___________，F2______F1________，F2______焦距|F1F2|＝__________________范围_________________________________________对称性对称轴：对称中心：顶点坐标A1，A2B1，B2A1，A2B1，B2－a≤x≤a，－b≤y≤b－b≤x≤b，－a≤y≤a(－c,0)(0，－c)x轴、y轴原点(－a,0)(0，－b)(a,0)(0，b)(0，－a)(0，a)(0，a)(0，a)(c,0)(0，c)

(0,1)a＋exa＋eya－eya－ex性质轴长轴A1A2的长为2a，短轴B1B2的长为2b离心率e＝∈，其中c＝准线准线方程是准线方程是焦半径P(x，y)是椭圆上任一点，则|PF1|＝，|PF2|＝P(x，y)是椭圆上任一点，则|PF1|＝，|PF2|＝

参数方程椭圆＝1(ab0)的参数方程是 (θ为参数)．

已知定点A(－2,0)，B(4,0)，且动点M满足|MA|＋|MB|＝6，则点M的轨迹是 ()A．直线B．椭圆C．圆 D．线段解析：因为|MA|＋|MB|＝|AB|＝6，所以M的轨迹是线段AB.故选D.答案：D

答案：D

如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是________．答案：(0,1)

椭圆＝1(ab0)的焦点F1、F2，两条准线与x轴的交点为M、N，若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率的取值范围是________．

已知P(3,4)是椭圆＝1(ab0)上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若PF1⊥PF2，试求：椭圆方程；△PF1F2的面积．

[分析]本题中，△PF1F2是一个面积等于9的直角三角形，分析这个三角形的特点解决．

[答案]3

[分析]关键是找到a，c所满足的方程，根据点M在椭圆上解决．

[拓展提升]本题考查椭圆、两直线的位置关系等基础知识，同时考查考生运算求解能力和方程思想的运用．试题设计的思路非常明确，就是求出两条直线的交点坐标后，根据中点坐标公式求出点M的坐标，代入椭圆方程得到一个关于a，c的齐次方程，从而转化为关于离心率的方程解决．本题解题思路明确，出错的地方主要有两处：一是基础知识不牢，求错椭圆的顶点、用错直线的截距式方程等；二是运算出错，如求错两直线的交点坐标、将点M的坐标代入椭圆方程化简出错、解错最后的一元二次方程等．平面解析几何题一般具有较大的运算量，在解题时细心运算是必须的．

图2

求椭圆标准方程的常用方法及注意问题求椭圆标准方程除了直接用定义外，常用待定系数法．确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面，“定位”是