2025山东职教高考数学（回忆版）.docxVIP

2025年山东普通高等学校招生考试（春季）

数学试题（回忆版）

一、选择题

1.已知集合A=?1,0,1，集合B=?1,1

A.0B.1C.?1,1D.?1,0,1

2.已知复数Z=m?1+m+1

A.2B.1C.0D.?1

3.已知a∈R，则sinx0是

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

4.已知点A3,4,B?1,2

A.?2B.2C.?12

5.已知函数fx=ax（a0且a≠1），当x0时，

6.已知方程ax2+bx+c=0a0的两个根?2是和

A.?2,5B.5,+∞C.?∞,?2D.?∞,?2

7.已知函数fx是奇函数，函数gx=afx

A.?8B.8C.?4D.0

8.已知随机变量X的分布列：

X

0

1

2

3

P

0.2

0.3

a

0.25

则实数a的值是

A.0.15B.0.25C.0.35D.0.45

9.已知圆x2+

A.?8B.8C.?6D.6

10.某职业院校的6个社团“风采展演”每个社团一个节目，按照出场顺序，朗诵社团的节目第一位，武术社团的节目不排第二位，剪纸社团不排最后一位，则所有不同的排序顺序是

A.72B.78C.84D.108

11.如图所示，网格中的每个单元格都是边长为1的正方形，向量a,b

A.4B.5C.5D.17

12.与函数y=x是同一函数的是

A.y=x2xB.y=x

13.现有《九章算术》中“女子擅织”的类似问题，某女子5天共织布31尺，从第二天起，她每天织布的尺数都是前一天的2倍，求该女子第三天织布的尺数是多少

A.1B.2C.4D.8

14.已知2?1

A.?160x?3B.160x?3

15.已知函数y=sin

A.?4B.?3C.0D.5

16.已知a,b,c,d∈R，定义一种运算abc

A.2B.?2C.6D.?6

17.甲乙各有三张只写一个数字的卡片，甲的卡片是2，4，6，乙的卡片是2，3，5，两人随机拿出一张比较大小，甲不小于乙的概率是

A.12B.35C.2

18.已知函数y=2sin

A.π2B.πC.2πD.

19.已知双曲线x2a2

A.2B.3C.2D.3

20.如图所示，容积为V的密闭长方体容器中，所盛液体的体积是V2，现将容器以棱AB所在直线为旋转轴，容器旋转到任意一个位置后，将静止的液面抽象为平面α

A.上半部分的几何体有可能是三棱锥B.下半部分的几何体不可能是三棱锥

C.直线AB与平面α始终平行D.下半部分几何体的正视图面积不变

二、填空题

21.已知向量a,b

22.在ΔABC中，已知AB=2,BC=33,

23.椭圆长轴长为10,点P在椭圆上，F为焦点，PF=4，M是PF的中点，则

24.工厂对自己的产品进行抽样检查，产品编号为001，002，003，…，980，用系统抽样法抽20个样品，若从第1个号码段中随机抽取的样本编号是017，则第19个号码段中抽取的样本编号是________

25.如图所示正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为4，点E,F分别是A1D1,CD

三、解答题

26.已知函数fx在定义域0,+∞

（1）若fa+1f2

（2）若函数gx=?fx，判断g

27.在等差数列an中，Sn是该数列的前n

（1）求数列an

（2）若Sna

28.已知正三棱柱ABC?A1B1C

（1）求证PQ⊥BC

（2）求三棱锥P?ABC的体积

29.在平面直角坐标系xOy中，点A2cos

（1）求sinα+β

（2）角α+β的顶点为O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆x2+y2=16

30.已知椭圆x2a2+y2

（1）求椭圆的标准方程

（2）若过点A的直线交抛物线于点B，且以AB为直径的圆经过原点O，求直线AB的方程