中考数学总复习题型专项八与切线有关的证明与计算试题.docVIP

中考数学总复习题型专项八与切线有关的证明与计算试题.doc

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中考数学总复习题型专项八与切线有关的证明与计算试题3

类型1与全等三角形有关

1.(2016·梧州)如图,过⊙O上的两点A,B分别作切线,交于BO,AO的延长线于点C,D,连接CD,交⊙O于点E,F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为点M.

求证:(1)△ACO≌△BDO;

(2)CE=DF.

证明:(1)∵AC,BD分别是⊙O的切线,

∴∠A=∠B=90°.

又∵AO=BO,∠AOC=∠BOD,

∴△ACO≌△BDO.

(2)∵△ACO≌△BDO,

∴OC=OD.

又∵OM⊥CD,∴CM=DM.

又∵OM⊥EF,点O是圆心,

∴EM=FM.

∴CM-EM

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