湖北省省仙桃市某中学2024-2025学年高二年级下册4月期中数学试题（解析版）.pdfVIP

实验高中2025年春季学期期中考试

高二数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.下列求导正确是（）

3

B.[ln(3x+l)]=

3x+l

D.(xcosx)=cosx+xsiar

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数减法运算法则判断A；根据复合函数的导数判断B；根据导数除法运算法则判断C；根据

导数乘法运算法则判断D.

1+4-故A错误;

【详解】对于选项A：=x-

X2

对于选项B：[ln(3x+l)]f3

,故B正确;

3%+13x+l

对于选项C：[如二]=(lnx)x-x1nx=l—Inx,故c错误;

22

VxJxx

对于选项D：(xcosx)=r

xcosx+x(cosx)=cos九一九sin九，故D错误.

故选：B.

2.如果函数/盼（在x=l处的导数为2,则limI+2A丫）-/⑴=（）

—Ax

A.2B.1C.gD.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据导数的定义运算求解即可.

【详解】由题意可得：,。）=2,

所以lin/0+2反—〃l)=21iml+2M—”l)=2r⑴=4.

故选：D.

3.(x-1)的展开式的第7项的二项式系数是()

A.C；。B.-C；C.C：°D.—C：。

o

【答案】C

【解析】

【分析】根据二项式的通项公式求解.

【详解】(X-1严的展开式的第7项的二项式系数是C：。.

故选：C.

4.曲线=lnx+x在点(1,1)处的切线方程为()

A.2x--l=0B.2x--3=0

C.x+2-3=0D,尤-2+l=0

【答案】A

【解析】

【分析】先根据导数得出切线斜率，再点斜式得出切线方程即可.

【详解】因为=lnx+x,所以了=1+1,

X