2.3不等式的解集 课件（共22张ppt）北师大版数学八年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

2.3不等式的解集

北师大版(2012)八年级下册

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

学习目标

理解不等式的解、解集和解不等式的概念.

准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法.

1

2

能正确地在数轴上表示出不等式的解集，领悟数形结合思想．

3

知识回顾

还记得不等式的基本性质吗？

你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述.

1.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.

2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

知识回顾

什么是解方程？

求方程的解的过程叫做解方程.

什么是方程的解？

使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

类似地，你认为什么是不等式的解？

知识探究

燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？

知识探究

4，

5，

6，

7.2，

知识探究

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解

例如，5是不等式x＋1＞5的一个解，4.2，6，7，8，···也是它的解.

(2)判断某个数值是不是不等式的解，就用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.

知识探究

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.

不等式的解集

求不等式解集的过程叫做解不等式.

进一步理解：

①解集中的每一个数值都能使不等式成立；

②能够使不等式成立的所有数值都在该解集中

知识探究

不等式的解与不等式的解集的区别与联系：

区别

不等式的解集是由满足这个不等式的未知数的所有值组成的；

不等式的解能使不等式成立的未知数的值.

联系

不等式的解集包含不等式的解，不等式的解是不等式的解集中的具体数值，不等式的所有解组成了不等式的解集.

举例：如x＜7是不等式x－3＜4的解集，而x＝4是不等式x－3＜4的一个解，且x＝4在x＜7这个范围内.

知识探究

数轴三要素：

1.原点；2.单位长度；3.正方向；

原点

正方向

单位长度

知识探究

知识探究

知识探究

将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

(2)有“＝”用实心点，没有“＝”用空心圈.

知识探究

(1)画数轴：画出标准数轴

(2)定边界：根据不等式解集中的数据确定边界.若有等号，则边界点就用实心圆点表示；若没有等号，则边界点就用空心圆圈表示

(3)根据解集中不等号的方向，确定数轴中表示解集的线的方向，“大于向右，小于向左”

用数轴确定不等式的解集主要有三个步骤：

当堂检测

当堂检测

A

当堂检测

B

当堂检测

A

当堂检测

C

当堂检测

－4

当堂检测

不等式的解集

感谢学生们的观看