河南省部分2024-2025学年高二4月期中联考数学试卷（解析）.pdfVIP

2024—2025学年度高二4月联考

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证、考场、座位填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本

试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.4名同学去3个十字路口作交通协管志愿者，每名同学可自由选择1个十字路口，不同选择方法的种数是

（）

A.81B.64C.24D.12

【答案】A

【解析】

【分析】由题意，根据分步乘法原理，可得答案.

【详解】根据题意，每名同学可自由选择3个十字路口中的任意一个，

所以每名同学有3种选择方法，由分步计数原理知，4名同学共有34=81种选择方法.

故选：A.

2.曲线y二八力二吃在点2（,/2（））处的切线斜率为（）

X-1

A.2B.-2C.-1D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据导数的几何意义求解即可.

Y

【详解】因为〃力=-XW1,

x—\

x—l-x1

所以rx（）=

X（-1）2I（F

所以r2（）=—i2=—i,

即曲线y=/%（）在点2（,/2（））处的切线斜率为—1,

故选：C.

3.设函数〃切二旎2则r2（）=（）

4444

A.3eB.5eC.2eD.7e

【答案】B

【解析】

【分析】根据乘法的求导公式直接求导，进而得解.

【详解】因为％）=疣2”,

2r2r2x

所以广x（）=e-+2xe-=2（x+）e,

所以/2（）=5e4,

故选：B.

4.体育课上，四组同学进行篮球训练.现将7个篮球进行分配，每个组都分到篮球的分配方法有（）

A.23种B.22种C.21种D.20种

【答案】D

【解析】

【分析】利用隔板法即可求得结果.

【详解】将7个篮球分配给4组学生，每个组都分到篮球，即把7个篮球分成4组，每组至少有1个篮球,

用隔板法.

将7个篮球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中选3个插入3个隔板将它们隔开，即分成4组,

不同插入方法共有C：=20种，