北京市某中学2024-2025学年高二年级下册4月月考数学试题（解析）.pdfVIP

2025北京陈经纶中学高二4月月考

数学

一、选择题共（10小题，每小题5分，满分50分）

1.尤（+2）”的展开式共有11，则”等于（）

A.9B.10C.11D.8

【答案】B

【解析】

【分析】利用二式定理的知识即可求解.

【详解】因为x（+2）的展开式共有〃+1，而x（+2）的展开式共有11，所以〃=10.

故选:B.

2.某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座8和C必须相邻，则不同的

安排方法共有（）种

A.4B.6C.8D.12

【答案】C

【解析】

【分析】首先排昆C，共有A；种，视为一个整体与。全排，共有A；种，再排A,共有A；种，即可得

到答案.

【详解】设四场讲座为A,BCD,

首先排共有A；种，视为一个整体与。全排，共有A；种，再排A,共有A；种，

综上共有A；A；A；=8种.

故选：C

3.在龙（-2）5的展开式中，炉的系数为（）

A.-40B.40C.-80D.80

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意利用二展开式的通公式，求得N的系数.

【详解】在(X-2)5的展开式中，含尤2的为仁(—2)3.%2=—80尤2,

故■的系数为：-80.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了利用二式定理求指定的系数，属于基础题.

4.函数/1)=+2-X〈。的零点的个数为()

)[eA-2,x0

A.OB.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】分别求出尤0和x0时，/(%)的零点个数即可得出答案.

【详解】当时，令(x)=d+2x—3=0,

则(x—l)(x+3)=0,解得：x=l(舍去)或x=—3,

当%0时，令e—2=0，解得：x=ln2,

所以了(%)的零点个数为2.

故选：C.

5.若直线丁=履为曲线y=lnx的一条切线，则实数上的值是()

,,11

A.eB.e~C.—D.—-

ee

【答案】C

【解析】

【分析】根据导数的几何意义得出实数％的值.

【详解】设直线丁=区与曲线y=山工相切于点(%,111%0)，函数y=lnx的导函数为y=