广东省揭阳第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷.docx

广东省揭阳第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高一（1）班

一、选择题（共10题，每题5分）

要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(x)在x=1时有极值，则必有（）。

??A.a0，b=0

??B.a0，b=0

??C.a0，b≠0

??D.a0，b≠0

??例：f(x)=2x^2-4x+1，f(x)在x=1时有极值。

2.若函数y=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）的图象过点(π/6,1)，则（）。

??A.A=2，ω=2π/3，φ=π/6

??B.A=1，ω=π/3，φ=π/6

??C.A=2，ω=π/3，φ=π/3

??D.A=1，ω=2π/3，φ=π/3

??例：函数y=2sin(2x+π/6)的图象过点(π/6,1)。

3.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=1，a3+a5=12，则d=（）。

??A.2

??B.3

??C.4

??D.5

??例：等差数列{an}的公差为2，首项为1，求第10项。

4.若复数z=1+i，则|z|^2=（）。

??A.2

??B.3

??C.4

??D.5

??例：复数z=1+i，求|z|^2。

5.若等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3+a5=32，则q=（）。

??A.2

??B.4

??C.8

??D.16

??例：等比数列{an}的公比为4，首项为2，求第5项。

6.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(1)=（）。

??A.-2

??B.-1

??C.0

??D.1

??例：函数f(x)=x^3-3x+2，求f(1)。

7.若函数f(x)=x^2+2x+1的图象与x轴相交于点A、B，则|AB|=（）。

??A.2

??B.3

??C.4

??D.5

??例：函数f(x)=x^2+2x+1的图象与x轴相交于点A、B，求|AB|。

8.若复数z=1+i，则z的共轭复数为（）。

??A.1-i

??B.i

??C.-1+i

??D.-1-i

??例：复数z=1+i，求z的共轭复数。

9.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a4+a6=24，则d=（）。

??A.2

??B.3

??C.4

??D.5

??例：等差数列{an}的公差为3，首项为3，求第6项。

10.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）的图象过点(π/2,0)，则（）。

???A.A=1，ω=2π/3，φ=π/6

???B.A=1，ω=π/3，φ=π/6

???C.A=1，ω=2π/3，φ=π/3

???D.A=1，ω=π/3，φ=π/3

???例：函数f(x)=sin(2x+π/6)的图象过点(π/2,0)。

二、填空题（共10题，每题5分）

要求：直接写出答案。

1.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)=__________。

2.若复数z=1+i，则|z|^2=__________。

3.已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项为__________。

4.若函数f(x)=x^3-3x+2，则f(1)=__________。

5.已知等比数列{an}的公比为4，首项为2，则第5项为__________。

6.若函数f(x)=x^2+2x+1的图象与x轴相交于点A、B，则|AB|=__________。

7.若复数z=1+i，则z的共轭复数为__________。

8.已知等差数列{an}的公差为3，首项为3，则第6项为__________。

9.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）的图象过点(π/2,0)，则A=__________。

10.若函数f(x)=x^2+2x+1的图象与x轴相交于点A、B，则|AB|=__________。

三、解答题（共3题，每题15分）

要求：写出解题过程。

1.已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)。

2.已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，求第10项。

3.已知等比数列{an}的公比为4，首项为2，求第5项。

四、证明题（共1题，15分）

要求：写出证明过程。

已知：等差数列{an}的公差为d，首项为a1，证明：an=a1+(n-1)d。

五、应用题（共1题，15分）

要求：写出解题过程。

已知：等差数列{an}的公差为2，首项为1，求前10项的和。

六、综合题