广东省惠州市东江高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题.docx

广东省惠州市东江高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高一（XX）班

试卷标题：广东省惠州市东江高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

要求：选择下列各题的答案，把答案填在答题卡上。

1.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项a10等于（）

A.32B.29C.26D.23

2.若等比数列{an}的通项公式an=2×3^(n-1)，则前5项的和S5等于（）

A.162B.195C.225D.270

3.在△ABC中，若cosA=1/2，cosB=√3/2，cosC=1/2，则角A、B、C的大小分别为（）

A.60°，60°，60°B.30°，60°，90°C.60°，90°，30°D.30°，30°，120°

4.已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图像的对称轴为（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

5.在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）

A.1，-4，-2B.1，-2，-4C.1，-2，-2D.1，4，-2

7.已知等差数列{an}的通项公式an=3n+2，则第4项与第7项的和等于（）

A.23B.26C.29D.32

8.若函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0，2]上的最大值为3，则x的取值范围为（）

A.1≤x≤2B.0≤x≤1C.1≤x≤3D.0≤x≤3

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角A的余弦值cosA等于（）

A.1/3B.2/3C.1/2D.2/3

10.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(1)=0，f(2)=4，f(3)=12，则a、b、c、d的值分别为（）

A.1，2，3，0B.1，1，1，0C.1，0，1，0D.1，1，0，0

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

要求：把答案填在答题卡上。

11.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5等于________。

12.在△ABC中，若角A、B、C的大小分别为60°，60°，60°，则边长a、b、c的比值为________。

13.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为________。

14.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于直线y=x的对称点为________。

15.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围为________。

16.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10等于________。

17.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像开口向上，则a的取值范围为________。

18.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角A的正弦值sinA等于________。

19.已知函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0，2]上的最小值为1，则x的取值范围为________。

20.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像开口向下，则a的取值范围为________。

三、解答题（共40分）

要求：解答下列各题。

21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求：

（1）函数f(x)的图像的对称轴；

（2）函数f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。

22.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求：

（1）数列{an}的前5项和S5；

（2）数列{an}的通项公式an。

23.（本小题满分16分）在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求：

（1）角A的正弦值sinA；

（2）角A的余弦值cosA。

24.（本小题满分10分）已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(1)=0，f(2)=4，f(3)=12，求函数f(x)的图像的对称轴。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=