基础强化河北省三河市中考数学真题分类（实数）汇编定向练习试题（含详细解析）.docxVIP

河北省三河市中考数学真题分类（实数）汇编定向练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、下列实数中，为有理数的是（????????）

A． B． C．1 D．

2、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有(???????)

A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c

3、下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2

4、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

5、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（?????）

A．个 B．个 C．个 D．个

6、下列说法错误的是（???????）

A．中的可以是正数、负数、零

B．中的不可能是负数

C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数

D．数的立方根只有一个

7、下列四个数中，最大的有理数是（???????）

A．-1 B．-2019 C． D．0

8、已知m=，则以下对m的估算正确的（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、的算术平方根是______．

2、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．

3、当时，化简_________________．

4、的平方根是____．

5、已知实数，其中无理数有________个．

6、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．

7、如果的平方根是，则_________

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、计算：

2、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

3、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．

4、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

5、已知x＝，y＝，求下列代数式的值．

（1）x2﹣3xy+y2．

（2）．

6、先观察下列等式，再回答问题：

①；

②；

③；

（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)

（2）根据上述规律，解答问题：

设，求不超过的最大整数是多少？

7、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：

（1）；

（2）．

试试看，将下列各式进行化简：

（1）；

（2）；

（3）．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．

【详解】

解：，，π是无理数，1是有理数．

故选C．

【考点】

本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

数网格可得到a，在网格中构造直角三角形，利用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，依次求出b、c、d，再根据无理数定义判断即可．

【详解】

由图可知：，

，

，

，

因此b、c为无理数．

故选：D．

【考点】

本题考查勾股定理、无理数的定义，掌握勾股定理求第三边的知识和无理数的定义为解题关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．

【详解】

解：A、＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；

B、＝﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；

C、﹣2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；

D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．

故选：A．

【考点】

本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数