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河南省孟州市中考数学真题分类（实数）汇编必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

2、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

3、下列计算正确的是()

A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2

4、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（???????）

A． B． C． D．

5、下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（?????）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）

A． B． C． D．

8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）

2、与最接近的自然数是________．???

3、已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．

4、＝________．

5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.

6、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

7、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．

2、在计算的值时，小亮的解题过程如下：

解：原式

①

②

③

④

（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；

（2）请你给出正确的解题过程．

3、如图，用一个面积为8的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为27的正方形图案，求长方形的周长．

4、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．

材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．

例如：化简

???????解：∵

???????∴

材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．

???????请选择合适的材料解决下面的问题：

(1)点（，）的“横负纵变点”为_______；

(2)化简：；

(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标．

5、计算：4×2÷．

6、计算:

(1)3-9+3;

(2)()+();

(3)+6-2x;

(4)+(-1)0.

7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：

（1）填空：______，______，______．

（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．

（3）在复数范围内解方程：．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【详