四川省成都市石室天府中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题（解析版）.docx

石室天府中学梧桐学院2024-2025学年度下期2022级期中素养检测

数学试卷

考试时间：120分钟

【考情提示】

梧桐学院（贯通部）与高中部的教学进度与考试内容均存在差异，请注意区分.

本次考试考试范围：高中数学必修一1.1-5.4

一、单选题（每小题5分）

1.命题的否定为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】特称命题的否定是全称命题，同时需要否定结论，由此即可得出答案.

【详解】特称命题的否定是全称命题，需要将特称改为全称，并将结论否定，

即将“”改为“”，将“”改为“”，

所以原命题的否定为，

故选：A.

2.设全集，集合，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式可化解集合A，然后由补集概念可得答案.

【详解】因或，则.

又，则.

故选：B

3.设、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的条件.

A充分且必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分且非必要

【答案】B

【解析】

【详解】命题成立，但是命题或一定成立，所以是的充分条件；

命题或成立，但是命题不一定成立，所以是的非必要条件.

故答案为B

4.的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据终边相同角的三角比相同求解即可.

【详解】，

故选：A.

5.已知是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（）

A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题设，将两式相加可得，进而解方程即可求解.

【详解】由，，

则，

则，解得（舍去）或，

所以实数t所有可能值的和为1.

故选：C.

6.函数的部分图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由偶函数的图象性质，以及指数函数、三角函数的值域即可求解.

【详解】由题意函数定义域全体实数，

且，所以函数是偶函数，排除CD，

当时，，排除A，经检验，B选项符合题意.

故选：B.

7.若锐角满足，则下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.以上说法均不对

【答案】B

【解析】

【分析】由题意根据三角函数的性质逐一分析即可.

【详解】锐角满足，又在上单调递增，

所以，

对于：在上单调递减，所以，故错误；

对于：在上单调递增，所以，故正确；

对于：，由不等式的性质可得，故错误.

故选：.

8.为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为．如果在前18个小时消除了19%的污染物，那么从过滤开始到污染物共减少10%需要花的时间为（）

A.8小时 B.9小时 C.10小时 D.11小时

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，求得，得到，设污染物共减少10%需要花的时间，得到，结合对数的运算性质，求得的值，即可得到答案.

【详解】根据题意，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为

由在前18个小时消除了19%的污染物，可得，

解得，所以，

设污染物共减少10%需要花的时间，

可得，

所以，可得，解得.

故选：B.

二、多选题（每小题6分）

9.在我校棒垒球小组赛中，梧桐学院北斗班、揽月班学生积极拼搏，展现风采.如表所示，满足以下关系时，我方在小组赛与对方的竞争中一定出线？（小组赛胜得2分，平得1分，负不得分.积分相同且对打平局时，比较双方的大小，较大者出线.（）（）

高一七班

高一国际部

双方对打

进攻

防守

进攻

防守

进攻

防守

对方分数

12

6

12

2

11

11

对方局数

2

2

2

2

2

2

我方分数

x

y

17

6

11

11

我方局数

z

z

3

2

2

2

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】此题的难点在于理清题意，由表格的比赛数据知道共有四支队伍，由计算公式可知进攻分数代表得分，防守分数代表失分，

由此可以分析对方和我方的比赛胜负平局情况，发现积分相同，需要比较双方的大小，

而对方的是固定的，再根据各个选项计算我方的大小，分别比较即得.

【详解】首先理清题意，由题干可知共有四支队伍，我方，对方，高一七班，高一国际部，两两比赛，共有种情况，

由最后的计算公式可知进攻分数代表得分，防守分数代表失分，由此可以分析对方的各场比赛成绩：

对方与高一七班的比赛，得分12，失分6，对方胜，积分为2；

对方与高一国际部的比赛，得分12，失分2，对方胜，积分为2；

对方与我方的比赛，得分11，失分11，平局，积分为1，因此对方的总积分为5，

对于A，当时，我方的比赛成绩如下：

对高一七班胜，积分为2；对