重难点解析广东省开平市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编定向测试试卷（含答案详解）.docxVIP

广东省开平市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编定向测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是(???)

A．20° B．30°

C．70° D．80°

2、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（???????）

A．22.5° B．45° C．67.5° D．90°

3、给出下列命题，正确的有（???）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数（???????）

A． B． C． D．

5、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

6、如图，点是中边上的一点，过作，垂足为．若，则是（???????）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

7、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（）

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°

8、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（?????）

A．45° B．55° C．25° D．35°

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝50°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别取一点M、N，使△AMN的周长最小，则∠MAN＝_____°．

2、将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____．

4、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．

5、如图，如果∠A+_____＝180°，那么AD//BC．

6、如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝______．

7、如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．

(1)求证：；

(2)求的度数．

2、如图，ABCD，，，试说明：BCDE．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵ABCD（已知），

，

又（已知），

，

，

，

BCDE．

3、已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．

（1）求证：AB//CD；

（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；

（3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．

4、如图，在中，．

（1）如图①所示，直线过点，于点，于点，且．求证：．

（2）如图②所示，直线过点，交于点，交于点，且，则是否成立？请说明理由．

5、已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：

(1)BC＝EF；

(2)BC∥EF．

6、已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

7、已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°（）

即∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°

又∵∠1＝∠2（）

∴＝（）

∴BE∥CF（）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据三角形的外角