难点解析吉林省梅河口市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步测评试题（含答案及解析）.docxVIP

吉林省梅河口市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为()

A． B． C． D．

2、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）

A． B． C． D．

3、在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么???????()

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直

4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）

已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．

证明：延长BE交※于点F，

则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．

又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．

故AB∥CD（@相等，两直线平行）．

A．◎代表∠FEC B．@代表同位角

C．▲代表∠EFC D．※代表AB

5、将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（????????）

A． B． C． D．

6、下列命题中，假命题是（???????）

A．正方形都相似 B．对角线和一边对应成比例的矩形相似

C．等腰直角三角形都相似 D．底角为60°的两个等腰梯形相似

7、如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是(???)

A．20° B．30°

C．70° D．80°

8、给出下列命题，正确的有（???）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有______（填正确说法的序号）．

2、下列命题中，其逆命题成立的是__．（只填写序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

3、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．

4、如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．

5、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

6、如图，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，则∠C和∠D的关系是____.

7、如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD______（填“增大”或“减小”）________°．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．

2、如图，已知于点，于点，，试说明．

解：因为（已知），

所以（）．

同理．

所以（）．

即．

因为（已知），

所以（）．

所以（）．

3、如图，已知，，试说明的理由．

4、已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：

(1)BC＝EF；

(2)BC∥EF．

5、如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．

（1）求∠CAF的度数；

（2）求∠AFC的度数．

6、如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证