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河北省安国市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编章节练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（???????）
A．22.5° B．45° C．67.5° D．90°
2、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（???????）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
3、给定下列条件，不能判定三角形为直角三角形的是（???????）
A．∠A：∠B：∠C=1∶2∶3 B．∠A+∠B=∠C
C． D．∠A=2∠B=3∠C
4、如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（???????）
A．75° B．65°
C．40° D．30°
5、如图，若，，则：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(?????)
A．∠ADC∠AEB B．∠ADC∠AEB
C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
7、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（?????）
A．45° B．55° C．25° D．35°
8、如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(???????????????)
A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝______．
2、如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_____
3、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是_____________（只需要填写序号）．
4、如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD______（填“增大”或“减小”）________°．
5、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）
6、如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件______________时，AB∥ED．
7、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则__________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．
证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°
∴BD∥
∠2＝∠3
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴DG∥
∴∠ADG＝∠C
2、如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线AE与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AEC的度数．
3、如图，已知，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
4、如图，ABCD，，，试说明：BCDE．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵ABCD（已知），
，
又（已知），
，
，
，
BCDE．
5、已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
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