2025年高中数学必修第一册同步课件（湘教版）1.2.3 第2课时　含量词命题的否定.pdfVIP

第2课时含量词命题的否定

01.新知初探·课前预习

02.题型探究·课堂解透

内容题型1全称量词命题的否定

题型2存在量词命题的否定

索引题型3根据全称量词命题、存在量词命题

的否定求参数

03.课时作业(八)

新知初探·课前预习

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教材要点

要点含量词命题的否定

命题的类型全称量词命题存在量词命题

命题的

p：∀x∈I，p(x)p：∃x∈I，p(x)

符号表示

命题的否定

∃x∈I，¬p(x)∀x∈I，¬p(x)

¬p_______________¬p：________________

的符号表示

命题的否定

存在量词命题全称量词命题

的类型

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状元随笔

存在量词命题的否定，一般是在存在量词前加“不”或者把存在量

词改为全称量词的同时对判断词进行否定，存在量词命题的否定是全

称量词命题；全称量词命题的否定，一般是在全称量词前加上“并

非”，或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定，全称量

词命题的否定是存在量词命题．

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基础自测

1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)用自然语言描述的全称量词命题的否定形式是唯一的．()

×

√

(2)命题¬p的否定是p.()

√

(3)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，¬p(x)的真假性相反．()

(4)对全称量词命题或存在量词命题进行否定时，量词不需要变，只

×

否定结论即可．()

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2

2．命题：∃n∈N，n＞3n＋5，则该命题的否定为()

22

A．∀n∈N，n＞3n＋5B．∀n∈N，n≤3n＋5

22

C．∃n∈N，n≤3n＋5D．∃n∈N，n＜3n＋5

答案：B

2

解析：否定为：∀n∈N，n≤3n＋5.故选B.