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资阳市2022年中考：《数学》考试真题与参考答案

一、选择题

1.﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3

C．﹣1/3 D．1/3

2.如下图所示，是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）

???

A．文 B．明

C．城 D．市

3.下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．(a+b)2=a2+b2

C．a2·a=a3 D．(a2)3=a5

4.按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的展检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．36.0、36.2 B．36.2、36.2

C．35.8．36.2 D．35.8．36.1

5.将直尺和三角板按如图所示的位置放置。若∠1=40°，则∠2度数是（）

A．60° B．50°

C．40° D．30°

6.如图，M、N、P和Q是数轴上的点，那么3在数轴上对应的点可能是（）

A．点M B．点N

C．点P D．点Q

7.如下左图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：

第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD=AE。

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F。

第三步：作射线AF交BC于点M。

第四步：过点M作MN⊥AB于点N。

下列结论一定成立的是（）

A．CM=MN B．AC=AN

C．∠CAM=∠BAM D．∠CMA=∠NMA

8.如上右图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点。若AB=4，则AE+OE的最小值是（）

A．42 B．

C．213 D．

9.如下左图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C，连接AC。若OA=2，则图中阴影部分的面积是（）

A．2π3-3

C．π3-3

10.如上有图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=﹣1，且过点（0,1）。有以下四个结论：①abc0；②a﹣b+c1；③3a+c0，④若顶点坐标为（﹣1,2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1。其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

二、填空题

11.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学记数法表示为___________。

12.小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________。（填一种即可）

13.投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是___________。

14.若a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的一个根，则2a2+4a的值是___________。

15.如下左图，△ABC内接于圆O，AB是直径，过点A作圆O的切线AD。若∠B=35°，则∠DAC的度数是___________度。

16.女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如上右图所示，则甲比乙提前___________分钟到达终点。

三、解答题

17.先化简，再求值[1﹣1/(a+1)]÷[a2/(a2﹣1)]，其中a=﹣3。

18.某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图。

（2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数。

（3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率。

19.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元。

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？

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