2024-2025学年山东济南回民中学7年级数学下册第一章整式的乘除专题测试试题（解析版）.docx

山东济南回民中学7年级数学下册第一章整式的乘除专题测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）

2、如图，若将①中的阴影部分剪下来，拼成图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（）

A． B．

C． D．

3、下列各式运算结果为的是（）

A． B． C． D．

4、若，，求的值是（）

A．6 B．8 C．26 D．20

5、如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）

A．6 B．9 C． D．

6、下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

7、下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

8、已知，，则（）

A．2 B．3 C．9 D．18

9、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（）

A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4

10、观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（）

A． B． C．或 D．或

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、计算__________．

2、___________．

3、计算：________________．

4、若，则______．

5、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0，则0科学记数法可写为_____．

6、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．

7、若，，则________．

8、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

…

根据以上规律，展开式的系数和为_______．

9、已知：，则____．

10、计算＝_____．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算题

（1）

（2）

2、已知：，求的值

3、计算：．

4、计算：．

5、计算：

（1）

（2）

（3）

6、阅读材料：若满足，求的值．

解：设，，则，，

所以

请仿照上例解决下面的问题：

（1）问题发现：若x满足，求的值；

（2）类比探究：若x满足．求的值；

（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2对各选项分别进行判断．

【详解】

解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；

B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；

C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；

D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

2、D

【分析】

根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题．

【详解】

解：由图可得，，

故选：D．

【点睛】

本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3、C

【分析】

根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；

B、，计算结果不为，故不符合题意；

C、，故符合题意；

D、，计算结果不为，故不符合题意