第8讲 数学广角-优化（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.pdfVIP

第8讲数学广角-优化

一.①思维导图

I接水~.鸣水,一^沏茶I

沏|同时

茶

问

找添叶沛盅杯

题

I合理安排事情的顺，能同时做的

事情同时做，就能节省时间

第一次1正2正

烙第二次1反3正

饼第三次2反3反

问

题

饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的

数量是单数，最后留3张，运用技巧烙

等中等

上马马

策等下等马

中马

略等上等马

下马

问

题与对方比赛时，要知己知彼，选择利多

弊少的最优策略，使劣势变为优势

二,等知识梳理

知识点一：沏茶问题

合理安排时间的方法：1、定先后顺；2、找同时进行；3、计算时间。

知识点二：烙饼问题

1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙讲的张数是

双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙

3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费

资源，又节省了时间。

知识点三：田忌赛马问题

1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。

2.在与对方进行比赛时：

（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。

2（）想到所有可能的对策。

：3（）选择一个利多弊少的最优策略。

三.学精讲精炼

考点一：沏茶问题

学典例分析

【例1】壮壮每晚睡觉前要看成诒故事10分钟,烧开水12分钟,泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟,

壮壮在烧开水的同时可以看成语故事，做完这些事情最少用」2分钟.

【思路分析】根据题意，壮壮在烧开水的同时可以看成语故事，这样节省10分钟，做完这些事情需要时

间:12+2+3=17（分钟）.

【规范解答】解：12+2+3=17分（钟）

答：壮壮在烧开水的同时可以看成语故事，做完这些事情最少用17分钟.

故答案为：烧开水：看成语故事；17.

【名师点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工相矛盾进行解答.

争举一反三

1.放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不

明白，你能帮帮她吗？

烧水8分钟＞煮饭±分钟菜8分钟

妈妈安排的顺是一扫地海米擦京7^菜-■

4分钟4分钟3分钟5分钟

玲****§♦*z

【思路分析】烧水和煮饭，与扫地、擦桌子、淘米、洗菜之间没有冲突，可以在同时进行，但是淘米需

要在煮饭之前，所以，可以安排，在烧水的同时进行扫地淘米，煮饭的同时进行擦桌子洗菜，最后

再炒菜，如此安排即可.

【规范解答】解：烧水煮饭，与扫地、擦桌子、淘米、洗菜之间没有冲突，可以在同时进行，但是淘

米需要在煮饭之前，

所以，可以安排，在烧水的同时进行扫地淘米，煮