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波能转换全耦合阶跃非线性动力学模型研究

摘要

近年来化石燃料的枯竭和全球环境的恶化刺激着可再生能源的发展，波浪能作为一

种分布广泛且能量密度高的海洋可再生能源在全球范围内得到重视。波浪能发电是波浪

能利用的主要形式，本文研究的是一类振荡浮子式波浪能转换装置。该装置通过浮子与

内部结构体的相对运动俘获波浪能，进而驱动动力输出(PowerTakeOff，PTO)系统发电，

完成波浪能到电能的转换。针对波浪能-机械能-电能的全耦合能量转换过程和关键非线

性波浪能转换问题，基于线性势流理论和刚体动力学分析，建立全耦合系统动力学模型，

并利用数值方法获得了波浪能转换系统的运动及能量转换特性，本文的主要工作如下：

（1）针对波浪能转换系统的水动力计算问题，研究圆柱型浮子在有限水深处受波

浪作用下的辐射问题。基于线性势流理论，采用分离变量法和特征函数匹配法，根据势

流控制方程在不同特征流域的边界条件，在柱状坐标系下给出不同特征子域的级数解析

解，然后采用伽辽金法利用子域交界处的边界条件推导了级数解中待解系数之间的关系，

最后给出了由辐射势求解波浪力的计算方法。

（2）针对波浪能-机械能-电能的耦合转换过程，建立了耦合系统动力学模型，研究

其数值计算方法和耦合能量转换机制。针对线性问题，建立频域运动方程，推导其频域

运动响应和最佳PTO参数的函数表达式；针对非线性问题，建立时域运动方程，研究其

数值计算方法，计算并分析了一种速度指数型非线性阻尼系统的运动特性；针对非线性

PTO系统的最佳参数难以求解的问题，提出频域内近似求解最佳参数的方法，并对该方

法的近似效果进行了验证，为非线性系统的进一步参数分析及设计提供参考。

（3）针对带限位机构的波浪能-机械能-电能的全耦合转换过程，建立了限位机构阻

尼系统模型，采用状态空间模型代替时域运动方程中的卷积项，提出了一种在数值模拟

中避免因弹簧刚度和阻尼系数发生阶跃变化产生巨大势能误差的数值计算方法，在此基

础上研究了PTO参数、质量、行程、限位机构参数对装置振动特性的影响，并给出限位

机构阻尼系统关于最佳PTO参数的严格证明，解决了带限位机构的PTO系统参数设置

问题，进一步获得限位机构的阶跃弹簧和阻尼系数对碰撞状态下波浪能装置能量损耗的

影响规律，并提出一种限位机构的参数优化设计方法，为振荡浮子式波浪能装置的进一

步工程化研究提供一定的指导意义。

关键词：非线性微分方程；数值计算；耦合模型；优化

波能转换全耦合阶跃非线性动力学模型研究

ABSTRACT

Duetothedepletionoffossilfuelsandglobalenvironmentaldegradationinrecentyears,

thedevelopmentofrenewableenergysourceshasbeenstimulated,andwaveenergyhasbeen

emphasizedgloballyasamarinerenewableenergysourcewithwidedistributionandhigh

energydensity.Waveenergygenerationisthemainformofwaveenergyutilization,this

dissertationstudiesaclassofoscillatingfloattypewaveenergyconverter.Theconverter

captureswaveenergythroughtherelativemotionofthefloatandtheinternalstructure,which

inturndrivesthePowerTakeOff(PTO)systemtogenerateelectricity,accomplishingthe

conversionofwaveenergytoelectricalenergy